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山西省大同市高三数学上学期调研试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

山西省大同市高三数学上学期调研试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知R是实数集,,则N∩∁RM=()A.(1,2)B.C.∅D.2.(5分)抛物线y=x2的准线方程是()A.y=﹣1B.y=﹣2C.x=﹣1D.x=﹣23.(5分)已知函数,则f(5)的值为()A.B.C.D.14.(5分)命题p:若•>0,则与的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(﹣∞,0]和(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(﹣∞,+∞)上是减函数,下列说法中正确的是()A.“p或q”是真命题B.¬p为假命题C.“p或q”是假命题D.¬q为假命题5.(5分)设变量x,y满足约束条件:的最大值为()A.10B.8C.6D.46.(5分)一个几何体的三视图如图,其俯视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.(4+π)7.(5分)对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a﹣x),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是()A.f(x)=B.f(x)=x2C.f(x)=tanxD.f(x)=cos(x+1)18.(5分)函数y=的图象可能是()A.B.C.D.9.(5分)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是()A.B.C.D.10.(5分)函数f(x)=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为()A.1B.2C.3D.411.(5分)已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为﹣=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=012.(5分)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为()A.(﹣2,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(4,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上。)13.(5分)执行如图中的程序框,如果输入的t∈,则输出的S属于区间.14.(5分)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2﹣a5=0,则=.215.(5分)已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是.16.(5分)设复数z=,则+•z+•z2+•z3+•z4+•z5+•z6+•z7=.三、解答题:本大题共5个小题,每小题12分,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或步骤.17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=(1)求角C的大小,(2)若c=2,求使△ABC面积最大时a,b的值.18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=.(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.19.(12分)在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为p,判断错误的概率为q,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完n题后总得分为Sn”.(1)当时,记ξ=|S3|,求ξ的分布列及数学期望及方差;(2)当时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.20.(12分)已知O为坐标原点,P(x,y)为函数y=1+lnx图象上一点,记直线OP的斜率k=f(x).(Ⅰ)若函数f(x)在区间(m,m+)(m>0)上存在极值,求实数m的取值范围;(Ⅱ)当x≥1时,不等式f(x)≥恒成立,求实数t的取值范围.321.(12分)在平面直角坐标系xoy中,已知点B(1,0)圆A:(x+1)2+y2=16,动点P在圆A上,线段BP的垂直平分线AP相交点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)过点D(3,0)作直线l,直线l依次交曲线C于不同两点E、F,设=λ,求实数λ的取值范围.四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。选修4-1:几何证明选讲。22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;(Ⅱ)若,求的值.五、选修4-4:坐标系与参数方程。23.在直角坐标系xoy中,直线I的参数方程为(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程...

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