山西省大同市高三数学上学期调研试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）已知R是实数集，，则N∩∁RM=（）A．（1，2）B．C．∅D．2．（5分）抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣23．（5分）已知函数，则f（5）的值为（）A．B．C．D．14．（5分）命题p：若•＞0，则与的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在（﹣∞，0]和（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，下列说法中正确的是（）A．“p或q”是真命题B．￢p为假命题C．“p或q”是假命题D．￢q为假命题5．（5分）设变量x，y满足约束条件：的最大值为（）A．10B．8C．6D．46．（5分）一个几何体的三视图如图，其俯视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．（4+π）7．（5分）对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2a﹣x），则称f（x）为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2C．f（x）=tanxD．f（x）=cos（x+1）18．（5分）函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．10．（5分）函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（）A．1B．2C．3D．411．（5分）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为﹣=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=012．（5分）已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。）13．（5分）执行如图中的程序框，如果输入的t∈，则输出的S属于区间．14．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2﹣a5=0，则=．215．（5分）已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．16．（5分）设复数z=，则+•z+•z2+•z3+•z4+•z5+•z6+•z7=．三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=．（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．19．（12分）在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．（1）当时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．20．（12分）已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数t的取值范围．321．（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知点B（1，0）圆A：（x+1）2+y2=16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线AP相交点Q，设动点Q的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（3，0）作直线l，直线l依次交曲线C于不同两点E、F，设=λ，求实数λ的取值范围．四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-1：几何证明选讲。22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．五、选修4-4：坐标系与参数方程。23．在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程...