湖北省宜昌一中高三数学上学期12月月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．[0，3）D．（0，3）2．若复数是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣6B．3C．﹣3D．63．设命题p：=（3，1），=（m，2）且∥；命题q：关于x的函数y=（m2﹣5m﹣5）ax（a＞0且a≠1）是指数函数，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设a=2﹣0.5，b=log20152016，c=sin1830°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c5．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与a相交；④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（）A．16B．12C．8D．67．抛物线y2=﹣12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）1A．B．C．2D．8．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，，则的值为（）A．48B．24C．12D．69．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（）A．B．C．D．10．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于（）A．﹣B．C．±D．11．已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）=﹣x2+4x﹣3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A．B．C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置．）13．在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：[]+[]+[]=3[]+[]+[]+[]+[]=10[]+[]+[]+[]=21按照此规律第n个等式为．14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是．215．设函数，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为．16．在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．已知点P（x，y）是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）=．对于下列说法：①函数f（θ）的值域是；②函数f（θ）的图象关于原点对称；③函数f（θ）的图象关于直线θ=对称；④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．18．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．3（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩等级均为A．在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，点F为PD中点．（Ⅰ）若k=，求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）是否存在一个常数k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．20．已知抛物线C：x2=4y和直线l：y=...