新疆巴州蒙中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8}B．{4，5，6，7，8}C．{3，4，5，6，7，8}D．{4，5，6，7，8}2．（5分）下列函数中，与函数y=x相等的是（）A．B．C．D．3．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）B．[﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）C．（﹣3，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）4．（5分）对数式b=loga﹣2（5﹣a）中，实数a的取值范围是（）A．a＞5，或a＜2B．2＜a＜5C．2＜a＜3，或3＜a＜5D．3＜a＜45．（5分）设f（x）=2x﹣x2，则在下列区间中使函数f（x）有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2）C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]6．（5分）已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．﹣2B．0C．1D．27．（5分）下列四个命题中，正确的是（）A．第一象限的角必是锐角B．锐角必是第一象限的角C．终边相同的角必相等D．第二象限的角必大于第一象限的角8．（5分）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=sin2xC．y=sinD．y=cos9．（5分）在0到2π范围内，与角终边相同的角是（）A．B．C．D．10．（5分）若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（5分）函数y=2cosx﹣1的最大值、最小值分别是（）1A．2，﹣2B．1，﹣3C．1，﹣1D．2，﹣112．（5分）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，x∈R二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）sin960°的值为．14．（5分）若xlog23=1，则3x的值为．15．（5分）已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα的值为．16．（5分）若sin（+α）=，则sin（﹣α）=．三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题10分，共70分）.17．（10分）已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R，（1）求A∪B；（2）求（∁RA）∩B．18．（12分）已知弧长50cm的弧所对的圆心角为200°，（1）求这条弧所在圆的半径，（2）求这条弧与半径围成的扇形的面积．19．（12分）已知cosα=﹣，求α的其它三角函数值．20．（12分）化简（1）（2）+log85×log2516+log324．21．（12分）求函数y=3sin（2x+），x∈[0，π]的单调递减区间．222．（12分）已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．新疆巴州蒙中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8}B．{4，5，6，7，8}C．{3，4，5，6，7，8}D．{4，5，6，7，8}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由A与B，求出并集即可．解答：解： A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，∴A∪B={3，4，5，6，7，8}．故选C点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（5分）下列函数中，与函数y=x相等的是（）A．B．C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：通过函数的定义域与对应法则，直接判断是否是相同的函数即可．解答：解：函数y=x的定义域为R，选项中A，D定义域不是R，是A、D不正确．选项C的对应法则不同，C不正确．故选B．点评：本题考查函数是否是相同的函数的判断方法，基本知识的考查．3．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）B．[﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）C．（﹣3，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）3考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合．解答：解：由，得x≥﹣3，且x≠﹣2．∴函数的定义域为[﹣3，﹣2）∪（﹣2，+∞）．故选：B．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．4．（5分）对...
