选修4-4§4.1.1—第一课平面直角坐标系本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题.一、温故而知新1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程.回顾：二、重点、难点都在这里【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.）练一练：3．相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s.已知声速为340m/s，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上？4．有三个信号检测中心A、B、C，A位于B的正东，相距6千米，C在B的北偏西300，相距4千米.在A测得一信号，4秒后B、C同时测得同一信号.试求信号源P相对于信号A的位置（假设信号传播速度为1千米/秒）.【问题2】：已知⊿ABC的三边满足，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.三、懂了，不等于会了5．选择适当的坐标系，表示边长为1的正三角形的三个顶点的坐标.6．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.7．求直线与曲线的交点坐标.8．求证：三角形的三条高线交于一点.四、试试你的身手呀9．已知A（-2，0），B（2，0），则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是.10．已知A（-3，0），B（3，0），直线AM、BM相交于点M，用心爱心专心课前小测典型问题技能训练变式训练且它们的斜率之积为，则点M的轨迹方程是.11．已知B村位于A村的正西方向1公里处，原计划经过B村沿着北偏东600的方向埋设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米处，发现一古代文物遗址W.根据初步勘察的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？五、你有什么收获？写下你的心得应该记住的内容：重点内容：个人心得：六、走出教材，你真有长进啦12．在体育场排练团体操，甲、乙两名同学所在位置的坐标分别为（2，1）、（3，2），丙同学所在位置的坐标为.若这三名同学所位置是在一条直线上，则的值为．13．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是．14．已知直线与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是．七、记下你的疑惑4.1.1—第一课用心爱心专心本课小结试题链接本课质疑【问题1】解：巨响在信息中心的西偏北450方向，距离处，．【问题2】解：BE与CF互相垂直，解答见课本第4页.1．轨迹是线段AB的垂直平分线，轨迹方程是；2．轨迹是双曲线的左支，轨迹方程是；3．爆炸点在以A、B为焦点的双曲线上，双曲线方程为；4．点P位于点A的北偏东300，相距10千米的位置；5．答案不唯一.对于图（1），；对于图（2），；6．点M的轨迹是以这两个定点的中点为圆心，2为半径的圆；7．；8．如图，以AB所在直线为轴，边AB上的高CD所在直线为轴建立直角坐标系.设，则.∵，∴，∴直线AD、BE的方程分别为，联立解得.所以AD、BE的交点H在轴上.因此，三角形的三条高线交于一点；9．；10．；11．如图，以A为原点，正东方向和正北方向分别为轴和轴的正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（-1000，0），.由于直线m的方程是，于是点W到直线m的距离为，所以埋设地下管线m的计划可以不修改；12．4；13．；14．（4，2）.用心爱心专心
