第三课时四种命题及其关系课时作业题号123456答案1.给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有()A．0个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中：(1)命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”的逆命题；(2)命题“若ab＝0，则a≠0且b＝0”的否命题；(3)若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；(4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；其中是真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2008年培正中学期末)原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．4个4．(2009年抚顺模拟)已知命题：“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是()A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤06．(理科)(2010年烟台一模)命题“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________．5．(文科)(2010年烟台一模)命题“若m>0,则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是_________________．6．(2008年福建卷)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a＋b、a－b，ab、∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号填上)7．(2009年银川一中一模)给出定义：若m－＜x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域是R，值域是；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y＝f(x)在上是增函数；1则其中真命题是________．8．(2009年柳州模拟)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．9．设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2>0的解集是R；q：f(x)＝log(2a2＋a＋1)x是减函数，且p∨q为真命题，求实数a的取值范围．参考答案1．B2.D3.C4.B6．解析：先写出其命题的逆命题、否命题、逆否命题，逐一判断．答案：25．若方程x2＋x－m＝0有实数根，则m>06.③④7.①②③8．解析：先证原命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”为真．a＋b≥0⇒a≥－b，b≥－a⇒f≥f，f≥f⇒f＋f≥f＋f.故其逆否命题：“若f(a)＋f(b)
