江苏省兴泰高补中心数学补课讲义 培尖讲义（8）苏教版VIP免费

兴泰高补中心培尖讲义（8）1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则.2.如图，在ΔABC中，，3BC�BD�，，则=.3.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为．4．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为．5．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为．6．P是内的一点，，则的面积与的面积之比为．7．已知平面上三点A、B、C满足的值等于．8．三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为．9．已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是．10．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)．(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。11．已知,，，.用心爱心专心1OPCBA（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.12．已知abcossincossin，，，，其中0。（1）求证：ab＋与ab－互相垂直；（2）若kab与kab（k0）的长度相等，求。13．在平行四边形中，设，，已知用心爱心专心2ABCD，，其中；（1）求的值；（2）求的值．14．如图，F是椭圆的左焦点，A,B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，三点确定的圆M恰好与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线与圆M交于P,Q两点，且求直线的方程15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点用心爱心专心3(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求兴泰高补中心培尖讲义（8）2011.1用心爱心专心41.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则.22.如图，在ΔABC中，，3BC�BD�，，则=.3.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为．4．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为．5．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为．6．P是内的一点，，则的面积与的面积之比为．３7．已知平面上三点A、B、C满足的值等于．－258．三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为．9．已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是．1210．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(3)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(4)设实数t满足()·=0，求t的值。解：（1）由题设知，则用心爱心专心5OPCBA所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，11．已知,，，.（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.解：（Ⅰ）当时，，..………………………………………2分 ,∴解得或.∴当时，使不等式成立的x的取值范围是.……………………………………………5分（Ⅱ） ,……8分∴当m<0时,；当m=0时,；当时，；当m＝1时，；用心爱心专心6当m>1时，.12．已知abcossincossin，，，，其中0。（1）求证：ab＋与ab－互相垂直；（2）若kab与kab（k0）的长度相等，求。解：（1）因为()()ababaabbab＋·－·＋·－22abab22222222110||||cossincossin所以ab＋与ab－互相垂直。（2）kabkk＋，coscossinsin，kabkkcoscossinsin，，所以||coskabkk221，||coskabkk221，因为||||kabkab，所以kkkk222121coscos，有22kkcoscos，因为k0，故cos0，又因为00，，所以2。13．在平行四边形中，设，，已知，，其中；（1）求的值；（2）求的值．解：（1）在平行四边形中，，，用心爱心专心7ABCD所以，又已知...