江苏省盐城市2017届高三数学第三次模拟考试（最后一卷）试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1.设集合，，则▲．2.已知复数（，是虚数单位）是实数，则▲．3.“”是“函数为奇函数”的▲条件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．4.一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，有1只黑球的概率是▲．5.根据如图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为▲．6.有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为▲．7.已知满足约束条件，则的最大值为▲．8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有▲斛．9.已知，且，，则▲．10.各项为正数的等比数列中，，，则▲．11.在中，角，，的对边分别是，，，若，，，则的面积是▲．ReadaS0I1WhileI≤2SS＋aaa×2II＋1EndWhilePrintS第5题第8题12.已知半径为的动圆经过圆的圆心，且与直线相交，则直线被圆截得的弦长最大值是▲．13.已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围为▲．14.设是上的奇函数，当时，，若函数有两个零点，则实数的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）在中，，设，的面积是，且满足.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值．16.（本小题满分14分）在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是边BC的中点．（1）求证：A1C平面AB1D；（2）设M为棱CC1上的点，且满足BM⊥B1D．求证：平面AB1D⊥平面ABM．17.（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别是和，点、分别是椭圆的上、下顶点，四边形是正方形．（1）求椭圆的离心率；第16题（2）点是椭圆上一点．①求椭圆的方程；②若动点在直线上（不在轴上），直线与椭圆交于另一个点．证明：直线和直线的斜率之积为定值．18.（本小题满分16分）某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中为上一点，且线段、、为表演队列所在位置（，分别在线段、上），点为领队位置，且到、的距离均为，记，我们知道当面积最小时观赏效果最好．（1）当为何值时，为队列的中点？（2）怎样安排的位置才能使观赏效果最好？求出此时的值．OBCADMNP·第18题第17题xyOABMP19.（本小题满分16分）已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，其定义域是，若关于的不等式在上有解，求整数的最小值．（参考数据：，）20.（本小题满分16分）已知数列的各项都为正数，其前项和为，且满足：，，．（1）求和（结果用，，表示）；（2）若存在正整数，使得对任意，都有成立，求的最小值；（3）定义：对于，若数列满足，则称这个数列为“Y数列”．已知首项为（为正奇数），公比为正整数的等比数列是“Y数列”，数列不是“Y数列”，当时，是各项都为有理数的等差数列，求.高三年级第三次模拟检测数学Ⅱ试卷21．【选做题】（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）A．【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，⊙O的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙O上一点，．求证：．B．【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）设是矩阵的一个特征向量．（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值．C．【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，已知直线被圆截得的弦长为，求的值．PEBODACD．【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）设，求证：【必做题...
