2007-2008学年度第一学期12月考试高一年级数学试卷（必修）参考答案1．；2．；3．44．5．6．7．8．9．10．（注：写成开区间也对）(未写扣1分)11．12．213．14．15．10分钟16．（4）（6）17．…………………………4分……………………8分…………………………12分18．解：（Ⅰ）由图可知A＝300，…………………………………………………………１分设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．…………………………………………４分∴ω＝＝150π．又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．……………………………………………………………………６分故所求的解析式为．……………………………………………8分（Ⅱ）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整数ω＝943．…………………………………………12分19．（1）原式=…………2分…………………………3分…………6分原式=………………………………７分（２）原式＝……………………９分用心爱心专心116号编辑，且，……………………１１分故原式＝………………………………………………………………１２分20．（1）当时，…………………………2分在上单调递减，在上单调递增。……………………4分当时，函数有最小值当时，函数有最小值………………………………………………7分（2）要使在上是单调函数，则或……………………………………………………10分即或，又解得：………………………………………………14分21．①…………………………………………………………6分②T=，……………………………………………………………………………7分中心，………………………………………………………………10分③的最大值为，相应的值为………………………………………………12分的最小值为，相应的的值为…………………………………………14分22．解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.…………………………………………1分即…………………………………………2分对定义域中的均成立.用心爱心专心116号编辑即（舍去）或.…………………………………………4分（2）由（1）得设，当时，.…………………………………………7分当时，，即.……………………………………8分当时，在上是减函数.…………………………………………9分同理当时，在上是增函数.…………………………………11分（3）函数的定义域为，①，.在为增函数，要使值域为，则（无解）…………………………………………13分②，.在为减函数,要使的值域为,则，.…………………………………………16分用心爱心专心116号编辑It1010O30013004（第15题图）备选：1）2）3）已知，且方程无实数根，下列命题：①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使④若，则不等式对一切实数都成立．中，正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（t+）的图象如图所示，则当t=（秒）时的电流强度为_______.用心爱心专心116号编辑
