河北省定州市高一数学下学期期中试题（承智班）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016—2017学年度第二学期期中考试高一年级承智班数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在ABC中，a,b,c分别为A、B、C的对边，若23,3,cos4bacacB，则.ABBC�=（）A.32B.-32C.3D.-32．若sincoscosABCabc，则ABC是（）A.等腰直角三角形B.有一内角是30的直角三角形C.等边三角形D.有一内角是30的等腰三角形3．一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海伦在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么,BC两点间的距离是（）A.102海里B.103海里C.203海里D.202海里4．数列na满足211233332nnnaaaa，则na（）A.1132nB.1123nC.12nD.3nn5．(福建省漳州市八校2017届高三下学期2月联考数学文第8题)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、40、５０……，则此数列第20项为（）A.180B.200C.128D.16216．定义为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则…（）A.B.C.D.7．已知01c，1ab，下列不等式成立的是A.abccB.abacbcC.ccbaabD.loglogabcc8．对于任意实数,,,abcd，以下四个命题中①若22acbc，则ab；②若ab，cd，则acbd；③若ab，cd，则acbd；④若ab，则11ab.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若正数,xy满足35,xyxy则34xy的最小值是（）A.245B.285C.6D.510．已知log11afxx（0a且1a）恒过定点M，且点M在直线1xymn（0m，0n）上，则mn的最小值为（）A.322B.8C.42D.411．下列函数中，最小值为4的是（）A.4xxyeeB.4sin(0)sinyxxxC.4yxxD.22211yxx12．某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）2A.18B.20C.24D.12第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若数列na满足1112,1nnaaa，则2017a___________．14．如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的A处测得15DAC，沿山坡前进50m到达B处，又测得45DBC，根据以上数据得cos．15.13,57,9,11,1315,17,19,21,23,25,27,29...........设999是该表第m行的第n个数,则mn__________16．在ABC中，22ACCB�，其面积为2，则2tansin2AB的最大值是__________．三、解答题（共6题，共70分）17．在ABC中，a,b,c分别为A、B、C的对边，且满足2222cosabacBbc（1）求A（2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB18．已知数列的前项和为，且.（1）求的值；（2）是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值和通项公式；若不存在，请说明理由.19．某隧道截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆.已知隧道的横截面面积为4+π，设半圆的半径=OCx，隧道横截面的周长（即矩形三边长3与圆弧长之和）为fx.（1）求函数fx的解析式，并求其定义域；（2）问当x等于多少时，fx有最小值？并求出最小值.20．已知函数，若对于数列满足：，且，．（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，求．21．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知21sinsinsin24BCBC.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若2bc，求a的取值范围．22．在三棱柱111ABCABC中，侧棱1BB底面111ABC，D为AC的中点，1112ABBB，111ACBC，1160ACB.（1）求证：1//AB平面1BDC；（2）求多面体111ABCDBA的体积.附加题1．已知向量sin,cosmAA，cos,sinnBB，•sin2mnC，且A，B，C分别为△ABC的三边,,abc所对的角．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且18CAABAC...