青海省西宁市2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．满足A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．10个B．8个C．6个D．4个2．函数的定义域为（）A．（﹣∞，9]B．（0，27]C．（0，9]D．（﹣∞，27]3．已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2D．34．三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（）A．0.56＜log0.56＜60.5B．0.56＜60.5＜log0.56C．log0.56＜60.5＜0.56D．log0.56＜0.56＜60.55．函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（）A．B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知θ是第三象限的角，且cos＜0，那么为（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角7．函数的图象的一个对称轴方程是（）A．B．C．D．8．若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（）A．B．C．D．9．设函数f（x）=sin（2x﹣），则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数110．已知，则sinαcosα=（）A．B．C．或D．11．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12．二次函数y=x2+bx与指数函数y=bx的图象只可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，则f（3.5）=．14．lg20﹣lg2﹣log23×log32+2=．15．已知函数f（x）=ax3+bsinx+1且f（1）=5，则f（﹣1）=．16．下列说法：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量．其中，说法错误的是．2三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）已知tanα=2，求（2）已知sin（+α）=，求cos（﹣α）的值．18．（1）已知tanα=，α是第三象限角，求sinα，cosα的值（2）求证：tan2α﹣sin2α=tan2αsin2α19．若函数y=f（x）=为奇函数．（1）求a的值；（2）求函数的定义域；（3）求函数的值域．20．已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）+（ω＞0）的最小正周期π（1）求ω的值（2）求函数f（x）的对称中心和单调增区间（3）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．21．已知函数y=3sin（2x+），x∈R（1）用五点法作函数的图象（2）求函数的最小正周期，频率，相位，初相及最值．22．季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．（Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=﹣0.125（t﹣8）2+12，t∈[0，16]，t∈N，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价﹣进价）青海省西宁市2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．满足A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．10个B．8个C．6个D．4个3考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据题意，分析可得，集合A中必须有元素0，可能含有元素1或﹣1，由此列举可得全部可能的集合A，即可得答案．解答：解：根据题意，集合可能为{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{0，1，﹣1}，共有4个．故选：D．点评：本题考查集合并集的性质，关键是由并集的定义，分析得到集合A中必须有的元素和可能有的元素．2．函数的定义域为（）A．（﹣∞，9]B．（0，27]C．（0，9]D．（﹣∞，27]考点：对数函数的单调性与特殊点；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由二次根式的定义可知3﹣log3x≥0，结合对数函数的性质可推导出函数的定义域．解答：解：由题设条件知3﹣log3x≥0解得0＜x≤27．∴函数的定义域为{x|0＜x≤27}．故选B．点评：本题考查对数函数的特点，解题时要注意等于0的情况，属于基础...
