湖北省宜昌市三校联合体08-09学年高一数学上学期期末考试VIP免费

宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期高一年级期末联考数学试卷命题学校：当阳一中命题教师：杨郑国审题教师：陈传金考试时间：2009年1月12日上午9：00—11：00试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，全集为，则式子①；②；③；④中成立的是A.①②B.③④C.①②③D.①②③④2.已知，则A.B.C.D.3.已知等差数列的公差为，若是的等比中项，则A.B.C.D.4.给定映射的条件下，点的原象是A.B.C.D.5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，其中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为A.B.C.D.6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A.B.C.D.7.已知等比数列的各项均为正数，若是方程的两个根，则的值为A.B.C.D.8.函数的单调递增区间是用心爱心专心A.B.C.D.9.若两个等差数列的前项和分别为，且，则的值是A.B.C.D.10.设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，那么数列的“理想数”为A.2006B.2007C.2008D.2009二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数图象的解析式为______________.12.已知命题：；命题：，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是______________．13.设的反函数为，若，则______________.14.给出如下一个“直角三角形数阵”，，，……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则=______________.15.已知，数列满足，且，则______________．三、解答题（本大题共6小题，共75分）用心爱心专心16.（本题满分12分）若函数的定义域为，求实数的取值范围．17.（本题满分12分）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．18.（本题满分12分）设数列的前项和为，，，求数列的通项公式．19.（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图），（Ⅰ）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？20.（本题满分13分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数，（Ⅰ）若函数为理想函数，求的值；（Ⅱ）判断函数是否为理想函数，并予以证明．21.（本题满分14分）已知为数列的前项和，且，用心爱心专心yxo0.1251yxo0.511，（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．宜昌市“三校联合体”2008-2009学年度第一学期高一年级期末联考数学试卷答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABBADBCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．314．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）用心爱心专心********************************************************学校班级考号姓名********************************************************解：依题有恒成立………………6分则………………10分………………12分17．（本小题满分12分）解：依题有………………4分函数在区间在单调递增………………6分………………8分………………10分………………12分18．（本小题满分12分）用心爱心专心解：由相减得即………………9分且，………………11分………………12分注：未讨论的情形而直接写成，扣2分．19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），，，（），（）（两个函数各3分）………………6分（Ⅱ）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元………………9分令，则==………………11分所以当，即万元时，收益最大，万元．………………12分20.（本小题满分13分）用心爱心专心解：（Ⅰ）取可得．………………2分又由条件①，故．…...