2007-2008学年度第一学期12月考试高一年级数学试卷（必修4）（考试时间：120分钟试卷满分：160分命题人：黎小平审核人：黄桂君）一、填空题（本题共16小题，每题5分，共80分）1．函数的最小正周期为▲。2．＝▲.3．已知是圆上两点,弧度,,则劣弧长度是__▲____4．已知，且是第四象限角，的值为。5．化简：▲。6．已知,则______▲___7．已知，则▲。8．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为▲。9．已知，则tanα＝▲.10．函数的单调增区间为__________▲________．11．设是定义域为Ｒ，且最小正周期为的函数，并且则=_______▲_________.12．设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是▲13．设二次函数，满足，则使的取值范围▲。14．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是▲。15．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间用心爱心专心116号编辑¡ª3003001180¡ª1900OIt后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要▲min．16．下列6个命题中(1)第一象限角是锐角(2)角终边经过点(a,a)(a0)时,sin+cos=(3)若的最小正周期为,则(4)若,则(5)若∥，则有且只有一个实数，使。(6)若定义在上函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号▲。二、解答题（本题共6题，共80分）17．（12分）如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，CA=3，CB=2，试用表示、CD、CE18．（12分）已知电流I与时间t的关系式为．（Ⅰ）右图是（，ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？19．（12分）（1）已知，求的值（2）已知,求的值．用心爱心专心116号编辑ABCDE20．（14）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围21．（14分）阅读与理解：给出公式:；；我们可以根据公式将函数化为：（1）根据你的理解将函数化为的形式．（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心．（3）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。22．（16分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值用心爱心专心116号编辑2007-2008学年度第一学期12月考试高一年级数学试卷（必修）答题卷一、填空题：（注意各题的题号对应，不要填错）1．2．3．4．5．6．7．8．用心爱心专心116号编辑9．10．11．12．13．14．15．16．二、解答题：17．18．用心爱心专心116号编辑19．20．用心爱心专心116号编辑21．22．用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑
