绝对值不等式解法概述孙道斌张兰英绝对值不等式是高中数学的重点、难点，也是高考的一个热点。含绝对值的不等式的解法关键是去绝对值符号，转化为简单的不等式从而获解。下面举例说明绝对值不等式的几种常见类型及其简洁解法，以供参考。1.形如型不等式此类不等式的简洁解法是等价命题法，即：①当a>0时，；或。②当a=0时，，无解；。③当a<0时，，无解；有意义。例1解以下不等式：（1）；（2）。解：（1）由原不等式可得：或，即x>4或。所以原不等式的解集是（2）因为左边为非负值，而右边为0，故不等式无解，即解集为。2.形如型不等式此类不等式的简洁解法是利用平方法，即：。例2解不等式。解：原不等式等价于：，即，解得。所以原不等式的解集。3.形如型不等式此类不等式的简洁解法也是等价命题法，即：。例3解不等式解：原不等式等价于：或解得：。所以原不等式的解集是。评注：此类题目若用分类讨论法来解答，则显得繁杂。4.形如型不等式此类不等式的简洁解法是利用等价命题来转化，即：①②或。例4（1）解不等式；（2）解不等式。解：（1）原不等式等价于：用心爱心专心115号编辑1即，解得。所以原不等式的解集是（2）原不等式等价于：>5即>5或解得：或或x>2。所以原不等式的解集是评注：此类题目若用零点分段法来解答，则显得繁杂。用心爱心专心115号编辑2
