2015-2016学年山西省晋中市高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∩B（）A．{1，3}B．{2，3}C．{3}D．{0，1，2，3}2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x﹣1）（x+1）＞0}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）3．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．44．已知，则f（3）为（）A．2B．3C．4D．55．与函数表示同一个函数的是（）A．y=x﹣2B．C．y=|x﹣2|D．6．下列函数中，在其定义域是减函数的是（）A．f（x）=﹣x2+2x+1B．f（x）=C．D．f（x）=ln（2﹣x）7．若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（）A．[0，]B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]8．若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a9．若f（1﹣2x）=（x≠0），那么f（）=（）A．1B．3C．15D．3010．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．11．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜012．已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则f（﹣x1）与f（﹣x2）的大小关系是（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）C．f（﹣x1）=f（﹣x2）D．无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为．14．计算：=．15．f（x）是定义在[﹣2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．16．己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）17．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．（1）求集合A、B．（2）（∁UA）∪（∁UB）．18．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B，A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=．（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．20．已知2x≤256，且log2x≥．（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）=log2（）•log2（）的最大值和最小值．21．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣（a﹣1）x（a∈R）．（1）若f（1）=2，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，若不等式f（k•2x）+f（4x+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．22．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=1，对任意x∈R，都有1﹣x≤f（x），且f（x）=f（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若∃x∈[﹣2，2]，使方程f（x）+2x=f（m）成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山西省晋中市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∩B（）A．{1，3}B．{2，3}C．{3}D．{0，1，2，3}【考点】集合的含义；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】根据题意，先求出A的补集∁UA，再由交集的意义，计算可得（∁UA）∩B，即可得答案．【解答】解：根据题意，集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，则∁UA={3}，又由B={2，3}，则（∁UA）∩B={3}；故选：C．【点评】本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义．2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x﹣1）（x+1）＞0}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中的不等式解得：x＞1或x＜﹣1，∴B=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）， A={x|0＜x＜2}=（0，2），∴A∩B=（1，2）．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．1B...
