2018届高三年级第一次月考数学（文科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1．设全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=}，则（）A．AB⊆B．A∪B=AC．A∩B=D．A∩（IB）≠2.若集合,集合,则等于()A.B.C.D.3.集合，则（）A.{1,5,6}B.{1,4,5,6}C.{2,3,4}D.{1,6}4.若不等式的解集是，则的值是（）A．10B．-14C．14D．-105.下列结论正确的是（）A．当且时，B．当时，C．当时，的最小值为2D．当时，无最大值6.已知定义在（-1，1）上的奇函数f(x)，其导函数为f′(x)=1+cosx，如果f(1-a)+f(1-a2)＜0，则实数a的取值范围为（）A.（0，1）B.（1，）C.（-2，）D.（1，）∪（，-1）7.若函数f（x）=的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为（）A.（-2，2）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.（-∞，-2]∪[2，+∞）D.[-2，2]8.函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（）A．B．C．D．9.已知函数,若关于x的不等式恰有1个整数解,则实数a的最大值是()A.2B.3C.5D.810.已知函数，设关于的不等式的解集为A，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知点M在平面ABC内，且对空间任意一点O，，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设x∈R，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则的值等于（）A．1B．e+lC．3D．e+3二、填空题（共4小题，每小题5分）13．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是．14．设函数在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是15．已知的最小值是．16.已知函数，若对任意，存在，使，实数a的取值范围2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.已知集合。（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。18.某公司生产的商品A每件售价为5元时,年销售10万件.(1)据市场调查,若价格每提高一元,销量相应减少1万件,要使销售收入不低于原销售收入,该商品的销售价格最多提高多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,公司决定对该商品的生产进行技术革新,将技术革新后生产的商品售价提高到每件x元,公司拟投入万元作为技改费用,投入万元作为宣传费用.试问:技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和?19.已知函数是奇函数,a,b,c为常数(1)求实数c的值;(2)若求的解析式；20、已知集合，函数的定义域为集合B，且，求实数a的取值范围。21、已知集合，，若，求实数a的取值范围。22．已知（1）当a=6时求xy的最小值；（2）当a=0时，求的最小值．2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）答案1—12：ACABBBDCDADC13.14.[0，4]15.2516.17解：（1）因为a=3，所以，又，所以（2）若P≠Q，由，得当，即时，a＜0，此时有综上，实数a的取值范围是：.18.解:(1)设商品的销售价格提高a元,则销售量减少万件,则,即,计算得出,故商品的销售价格最多提高5元.(2)根据题意知,改革后的销售收入为mx万元,若使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和,则只需要满足,即可,即,当且仅当,即时,取等号,答:销售量m至少应达到万件时,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和.;(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.19.答案解:(1)是奇函数,化简得,计算得出,(2)又,所以,因为,所以,将(1)代入(2)并整理得,计算得出,因为,所以,从而,(3),,,对恒成立,当且仅当时等号成立即时,,20.答案解：由题意可知：，且因为当①若时，或或当②若时，或或或综上，实数的取值范围是或且0}，若A∩B≠，求实数a的取值范围。21.答案解：因为A∩B≠所以A中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。当方程有两个负根时，解得：-3＜a≤1；当方程有一个负根与一个正根时，，解得a＜-3；当方程有一个负根与一个零根时，，∴a=-3；∴a＜-3或-3＜a≤1或a=-3，∴a≤-1，从而实数a的取值范围为。22.【解答】解：（1）1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a），可得x＞0，y＞0．a=6，1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）可得2xy=x+4y+6≥2+6．当且仅当x=4y时取等号，即xy≥2+6，解得，xy≥9，xy的最小值为：9．（2）当a=0时，1gx+1g（2y）=1g（x+4y），可得2xy=x+4y，y=，y＞0．x＞2，x+y++=x+++=x++1=x++1=x++=x﹣2++≥2=2+=，当且仅当x=3时取等号．
