2016—2017学年度上学期期末检测高一数学试题（A）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列各个对应中,构成映射的是2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为A.5B.4C.3D.23.化简的结果为A.B.C.D.4.若函数图象关于对称，则实数的值为A.B.C.D.5.已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是A．（0，1）B．C．D．6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为A.2B.3C.4D.67.若点在函数的图象上，则函数的值域为A.B.C.D.8.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、且，则下列结论中错误的是A.B.∥平面C.三棱锥的体积为定值D.△的面积与△的面积相等9.已知直线过点，且在轴截距是在轴截距的倍，则直线的方程为A.B.C.或D.或10.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A.B.C.D.11.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A.B.C.D.12.已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着变化的函数式______________.14.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为______________.15.下面三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3y＝4不能构成三角形，则m的取值集合为_____________16.给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则.其中正确的序号是______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）集合，求18.（本小题满分12分）在中，已知边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为．若点的坐标为，求点的坐标．19.(本小题满分12分)已知四棱锥的直观图和三视图如图所示，是的中点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）若是上任一点，求证：；20.（本小题满分12分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律.(越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？21.（本小题满分12分）已知平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；22．（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（Ⅰ）若函数为奇函数，求实数的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.高一数学试题（A）参考答案一．1~12题BBCCCADDCAAB二、13.14.15.16.②④三.17.解答：A=………2分,B=………4分,AB=…6分;AB=………8分；(CA)（CB）=………10分18.解：点为与两直线的交点，∴点的坐标为（－1，0）.……3分∴…………4分又 的平分线所在直线的方程是，∴.………6分∴直线的方程是.………7分而与直线垂直，∴.……10分∴直线的方程是.……………………11分由,解得.……………………12分19.解：（Ⅰ）由该四棱锥的三视图可知，四棱锥的底面是边长为和的矩形，侧棱平面，且.2分因为是的中点，所以到底面的距离是到底面距离的,…3分∴.6分（Ⅱ） PDCBA∴平面.∴．7...
