第5节学生实验：用单摆测定重力加速度1.明确实验目的，理解实验原理．(重点)2.通过实验，探究单摆的周期与摆长及重力加速度的关系．(重点＋难点)3．学会使用秒表，掌握实验步骤，并能正确进行实验操作．一、实验目的1．利用单摆测定当地的重力加速度．2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．二、实验原理单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2π，由此可得g＝.据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．三、实验器材长约1m的细线、稍重的带孔小铁球1个、带有铁夹的铁架台1个、米尺1把、秒表1块、游标卡尺．四、实验步骤1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，如图所示．2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．3．用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径d，即得出小球半径为，计算出摆长l＝l′＋.4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(如小于5°)，然后放开小球，让小球摆动，从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数n，用秒表记下所用的时间t，则单摆振动的周期T＝.5．根据单摆振动周期公式T＝2π，计算出当地重力加速度：g＝.6．改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验测出的重力加速度值，求出它们的平均值，即为当地的重力加速度值．7．将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因，若误差很大，应重新做实验．8．整理器材．对实验操作及误差分析的考查1．误差分析(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上．摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值．(3)本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需保留到毫米位)．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．2．注意事项(1)构成单摆的条件：摆线应选择细且不易伸长的线，摆球应选择体积小、密度大的小球，且摆角不能超过10°.(2)固定悬点：单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象．(3)摆动方法：要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．(4)测摆长：摆长应是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径．(5)测周期：要从摆球经过平衡位置时开始计时，且要测多次全振动的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时，开始计时并数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后总计时为t，记数为n，则周期T＝＝.圆锥摆是在悬线下方做一个完整的圆周运动，而单摆是在同一竖直面来回做小范围的左右摆动．根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)记录时间应从摆球经过______开始计时．(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________．A．误将摆线长当作摆长B．测摆线线长时将摆线拉得过紧C．摆动过程中悬挂点松动了D．实验中误将49次全振动计为50次[解析](1)单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小．(2)摆线要选择细些的(减小阻力)伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些(周期较大，容易测量)，所以A正确；为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、体积小些的，B正确；若摆线相距平衡位置有...
