静海2016-2017第二学期高一数学（理3月）学生学业能力调研卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容解三角形数列概念等差数列等比数列转化化归推理证明卷面整洁150分数40153550103-5分第Ⅰ卷基础题（共135分）一、选择题:（每小题5分，共35分）1．已知三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的最大角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°2.在中，分别为内角的对边，若，则等于()A.B.C.D.3.已知等差数列中，的值是()A15B30C31D644.设等比数列中，前项和为,已知，则（）A.B.C.D.5.设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形6．已知函数，且，则()A．0B．100C．5050D．102007．在数列中，前项和为，，则当最小时，的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题：（每空5分，共35分）8．在等差数列中，若，则的值为.9.在中，若，则-2的值是_________10.已知为等比数列的前项和，公比，则．11.在△中，已知点在上，且．若，则12.设等差数列，的前项和分别为，若对任意正整数都有，则的值为________．13.设是首项为3的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1·an＝0(n＝1，2，3，…)，则它的通项公式an＝________．14.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则对任意，、、()也是等比数列；④若(其中常数)，则是等比数列；⑤若等比数列的公比是(是常数),且则数列的前项和.其中正确命题的序号是.(将你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共4题，共65分）15.（13分）在中，分别为内角的对边，已知(1)求角的大小；(2)若的面积，求的值．.16．（13分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)对，试比较与的大小．17.（13分）设数列{an}的前n项和Sn满足＝3n－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.18.（13分）在△ABC中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.19.（13分）（1）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5.数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列．（5分）（2）已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}是等差数列；（4分）（3）已知数列中，，且满足，求数列的通项公式.（4分）第Ⅱ卷提高题（共15分）20．（15分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．静海2016-2017第二学期高一数学（理3月）学生学业能力调研卷得分框知识与技能学法题卷面总分第Ⅰ卷基础题（共135分）一、选择题（每题5分，共35分）题号1234567答案二、填空题（每题5分，共35分）8._________9.____10.11.12.13.14.三、解答题（本大题共5题，共65分）15.（13分）16.（13分）17.（13分）18.（13分）19.（13分）第Ⅱ卷提高题（共15分）20.（15分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】C【解析】因为，所以，选C.7、【答案】B【解析】令，得，故当时，；当时，，故当时，最小.8、129、【答案】-1【解析】10、4411、【解析】由得故12、13、3/n14、【答案】①④15、解析】⑴. ∴，，，， ，∴，.⑵.由题知，整理得,，∴，∴或，而使，舍去，∴.16.(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意可知2＝·，即(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，从而a1d＝d2，因为d≠0，所以d＝a1＝a.故通项公式an＝na.(2)记Tn＝＋＋…＋，因为a2n＝2na，所以Tn＝(＋＋…＋)＝·＝[1－()n]．从而...
