2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）调研数学试卷一、填空题1．下列各项中的对象不能组成集合的是（1）所有的直角三角形（2）数学《必修1》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数．2．A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}=（用列举法表示结果）3．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．4．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有个元素．5．已知集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x2}那么集合A∩B=．6．方程组的解集的是．7．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a=．8．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一个元素，则实数a的值为．9．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是．10．满足{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的有个．11．若集合A={y|y=x2﹣2x﹣1，x∈R}，集合B={x|﹣2≤x＜8}，则A∩B=．112．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人．13．已知全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}，则∁UA=．14．已知，B={（x，y）|y=kx+3}，并且A∩B=∅，则实数k的值是．二、解答题（15-17每题14分，18-20每题16分，共90分）15．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，求∁R（A∩B），A∪∁RB．16．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣15≤0}，B={x|m﹣2＜x＜2m﹣3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．18．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．（1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；（2）按（1）的运算，求B△A．19．若A={x|﹣2≤x≤a，a≥﹣2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求实数a的取值范围．20．设A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+4x+p＜0}，若B⊆A，求实数P的值．22015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高一（上）调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．下列各项中的对象不能组成集合的是（3）（1）所有的直角三角形（2）数学《必修1》教材中所有的习题（3）所有数学难题（4）所有无理数．【考点】集合的含义．【专题】应用题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项．【解答】解：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性“数学难题”是不确定的元素故所有数学难题不能组成集合，故答案为：（3）．【点评】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．2．A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}={（0，2），（1，1），（2，0）}（用列举法表示结果）【考点】集合的表示法．【专题】应用题；集合思想；定义法；集合．【分析】对x从最小的自然数0开始进行逐一列举，将满足条件的点用集合表示出来即可．【解答】解：{（x，y）|x+y=2，x，y∈N}={（0，2），（1，1），（2，0）}故答案为：{（0，2），（1，1），（2，0）}．【点评】本题主要考查了点集的表示方法，属于基础题．3．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（2，3）．【考点】交集及其运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】根据A∩B=∅，且集合A不是空集，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围．【解答】解： 集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，3B={x|x≤1或x≥4}A∩B=∅，∴，解得2＜a＜3，即实数a的取值范围是（2，3）．故答案为（2，3）．【点评】本题考查了集合之间的基本关系应用问题，利用数轴进行集合间的运算，要注意端点的“开闭”，是基础题目．4．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有14个元素．【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】直接利用集合并集元素个数的计算公式求解．【解答】解：设集合A中元素的个数为d（A），集合B中元素的个数为d（B），A∩B中元素的个数为d（A∩B），则d（A）=1...
