东海县白塔高级中学高三数学学情检测一、填空题：本大题共14小题，每小题6分，共84分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．1.已知集合,则____________.2.右面的程序执行后的结果是________.3.设等差数列的前项和为,若,则_________.4.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是________________.5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为_______.6.函数在区间上的最大值为__________.7.在中,角的对边分别为,若成等比数列且成等差数列,则角的值等于_________.8.若,则的最小值是__________.9.已知,则的值为___________.10.设向量,则的最小值为_________.11.直线与圆相交于两点,是优弧上任意一点,则__________.12.已知直线和平面满足.在这三个关系中,以其中两个作为条件,余下一个作为结论所构成的命题中,真命题的个数为______个.用心爱心专心(第2题)ABCDEF(第16题)图)13.若,则关于的方程有实根的概率为__________.14.已知定义在实数集上的函数满足,且的导数,则不等式的解集为____________________.二、解答题：本大题共5小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）设集合是A函数的定义域，集合B是函数的值域，集合C是不等式的解集.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.16．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE＝2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．用心爱心专心17.（本小题满分14分）设数列的前项和为,已知,.(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.18.（本小题满分16分）已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点,点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,设点是椭圆上的两个动点,且满足,求的取值范围.19.（本小题满分16分）的外接圆半径为1,角的对边分别为,向量满足.(1)求的取值范围;(2)若实数满足,试确定的取值范围.用心爱心专心20.（本小题满分16分）已知,直线与函数,的图像都相切,且与函数的图像的切点横坐标为1.(1)求直线的方程及的值;(2)若,求函数的最大值;(3)当时,求证:.用心爱心专心
