2014-2015学年山东省德州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共10题，50分．1．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）A．{3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2，3}2．若f′（x0）=﹣3，则=（）A．﹣3B．﹣6C．﹣9D．﹣123．函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）4．已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1B．2C．3D．﹣15．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（）A．2B．﹣2C．0D．7．曲线y=xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）A．2eB．eC．2D．18．若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（）A．﹣1B．﹣C．D．19．下列四个图中，函数y=的图象可能是（）1A．B．C．D．10．如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共5题，25分．11．物体运动方程为S=2t﹣3，则t=2时瞬时速度为．12．已知f（x）=lg（+a）是奇函数，则实数a的值是．13．如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为a，拱高为b，其面积为．14．不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2的解集为．15．已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（2）=．三、解答题：共6小题，75分．写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.16．（12分）（2014秋•芜湖期末）已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．2（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．17．（12分）（2011秋•华容县期末）已知曲线y=x3+x﹣2在点P0处的切线l1平行直线4x﹣y﹣1=0，且点P0在第三象限，（1）求P0的坐标；（2）若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．18．（12分）（2014秋•德州校级月考）若实数x0满足f（x0）=x0，则称x=x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=x3+bx+3，其中b为常数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若存在一个实数x0，使得x=x0既是f（x）的不动点，又是f（x）的极值点．求实数b的值．19．（12分）（2006•福建）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20．（13分）（2015春•蠡县校级期末）已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=（x≠0）（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；（3）在（2）的条件下，求直线y=与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．21．（14分）（2007•海淀区二模）设关于x的方程x2﹣mx﹣1=0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若λ，μ为正实数，证明不等式：2014-2015学年山东省德州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共10题，50分．31．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）A．{3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2，3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集，找出解集中的自然数解确定出B，求出两集合的交集即可．解答：解：由B中的不等式解得：﹣2≤x≤2，x∈N，得到x=0，1，2，即B={0，1，2}， A={0，1，2，3}，∴A∩B={0，1，2}．故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义解本题的关键．2．若f′（x0）=﹣3，则=（）A．﹣3B．﹣6C．﹣9D．﹣12考点：极限及其运算．专题：导数的概念及应用．分析：把要求解极限的代...
