四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷数学（考试时间：120分钟满分：100分）第Ⅰ卷（60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．62.在△ABC中，若,,则等于（）A．B．或C．D．或3.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.D.04．若偶函数在上单调递减，，，，则满足（）A．B．C．D．5．函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x＜1}C．{x|x≥1}D．{x|x＞1}6．已知函数，那么f[f（）]的值为（）A．9B．C．﹣9D．﹣7．设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c8．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=﹣（）|x|，x∈（﹣4，4]，则函数f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．单调函数10．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+3xB．y=（x﹣1）2C．g（x）=2﹣xD．y=log0.5（x+1）11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等式f（x）≥0整数解的个数为（）A．4B．3C．2D．112．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．[0，1]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．12．函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=__________．14．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=．15．函数f（x）=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为．16．已知函数f（x）=|﹣x2+4|，若方程f（x）﹣2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是．三、解答题（本题共6个小题，共70分。作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤）17．（本题满分10分）计算下来各式：（1）化简：a••；（2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+5．18．（本题满分12分）已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．19．（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？20．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数f（x）=，①若f（a）=14，求a的值②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）22．（本题满分12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．（1）若AB⊆，求实数a的取值范围；（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求∁UA及A∩（∁UB）．四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷数学参考答案1—5BBBCA6—10BBDCA11—12AD13.14．﹣2615．0或﹣116.{a|a＞或a=﹣}17．解：（1）a••==；（2）log535+2log0.5﹣log5﹣log514+5=1+log57﹣log0.50.5+log550﹣log57﹣log52+3=1+log57﹣1+2+log52﹣log57﹣log52+3=1﹣1+2+3=5．18．解：由已知函数f（x）的定义域为x∈{x|1≤x≤9}，则g（x）的定义域满足，所以1≤x≤3，所以g（x）的定义域为{x||1≤x≤3}；，g（x）在x∈[1，3]单调递增，则g（x）的最大值为g（x）max=g（3）=13，g（x）的最小值为g（x）min=g（1）=6．故g（x）的值域为[6，13]．19．解：（1）设AN的长为x米（x＞2） ，∴|AM|=∴SAMPN=|AN|•|AM|=（x＞2）（2）由SAMPN＞32得＞32， x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0∴或x＞8；AN长的取值范围是．20．解：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1） ﹣1＜x＜1∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．∴f（x）为奇函数（3） f（x）＞0，∴求解得出：0＜x＜1故x...
