湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三数学上学期期中联考试题文时量：120分钟满分：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.{1,2,3,4,5}B.[1,5]C.[0,+∞)D.[0,1]2.复数，则（）A．B．C．D．3．已知，为第四象限角，则=（）A．B．－C．±D．4.若，且，则“”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5.向量，均为单位向量，，则,的夹角为（）A．B．C．D．6.已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7.已知函数的图象关于轴对称，当时，，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．9．阅读右图的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出分别等于（）A．12，3B．24,3C．12，2D．24，210.已知，则下列结论中正确的是（）A．的图象关于点对称B．的图象关于直线对称C．函数在区间上单调递增D．将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象11.已知的内角的对边分别为，且成等差数列.若，则的值为（）A．B．C．D．12.若函数的图象与轴相切于一点，且的极大值为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.若等比数列的各项均为正数，，，则=_________.14.如果实数满足不等式组的最小值是_________.15.已知直线与圆相交于两点，则（为坐标原点）的面积为_________.16.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则当时，=_______________________.三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（总分70分）17.（本小题12分）已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题12分）已知向量(1)求的值；(2)求函数R)的值域.19．（本小题12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（1）求证：BC⊥平面APC；（2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.20.（本小题12分）已知圆，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，则求出定值；若不是，请说明理由.21.（本小题12分）设函数，．(1)求函数的单调区间；(2)若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为.（1）已知在极坐标系中（以原点为极点，轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位），点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最小值.23.（本小题10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.2016年下学期高三数学（文）答案1-12.BADCBBDCABDC13.14.515.16.17.解：（1）设数列的首项为，公差为，则由题可得（2分）解得（4分）则，（5分）（6分）（2）（7分）（8分）-得（11分）则（12分）18.解：（1）=sinA－2cosA=0………………3分得tanA=2.……………………………5分（2）……9分当时，f(x)有最大值；……………10分当时，f(x)有最小值-3．……………11分所以f(x)的值域是……………………………………12分19.解：（1） △PMB为正三角形，且D为PB中点∴MD⊥PB又 M为AB的中点，D为PB的中点∴MD//AP∴AP⊥PB又 AP⊥PC∴AP⊥平面PBC……………………4分∴AP⊥BC又 AC⊥BC∴BC⊥平面APC……………………6分（2），，在直角三角形中，为斜边的中点∴……………………8分在直角三角形中，……………………10分∴三角形为等腰三角形，底边上的高为4∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分20.解：（1）当直线的斜率不存在时，的方程为，显然满足题意，（1分）当直线的斜率存在时，设的方程为，即圆心C到直线的距离为解得，所以的方程为（4分）综上所述，的方程为或（5分）（2）由题可知，直线的斜率存在，设的方程为设联立（6分）消去得（7分）由韦...
