河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共l5小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知命题对于任意R，总有；“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.3.命题“R，N,使得”的否定形式是（）A.R，N,使得B.R，N,使得C.R，N,使得D.R，N,使得4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.6.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A.B.C.D.7.已知，，则（）A.B.C.D.8.若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（）9.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（）A.B.C.1D.310.已知是定义在R上的以3为周期的偶函数，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知函数（R）满足，若函数与图像的交点为，则（）A.0B.C.D.12.若函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有性质，下列函数具有性质的是（）A.B.C.D.13.函数的单调递增区间是（）A.B.C.和D.14.已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）A.B.C.10D.1515.设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则等于（）A.5B.C.3D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)16.曲线在点处切线的斜率为.17.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为.18.若函数（且）的值域为，则实数的取值范围为.19.设函数的最大值为，最小值为，则=.20.设，则函数在上零点的个数为个.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)21、在锐角中，分别为角所对的边，且．（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．22、为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：与教育有关与教育无关合计男301040女35540合计651580（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？参考公式：（）．附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0236.635（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.23、正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求证：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.24、已知抛物线过点（2,1）且关于轴对称.（1）求抛物线的方程；（2）已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值.25、已知函数.（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（2）若对任意，，且恒成立，求的取值范围.选做题（请考生在26、27两题中任选其一解答，多选按第一题给分）26.（选修4-4坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为(是参数)，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．27.（选修4-5不等式选讲）已知函数.(I)当时，求不等式的解集；(II)若的解集包含，求的取值范围.参考答案ADDBCDCBCABADAD16.217.418.19.220.121.（1）由及正弦定理得，， ，∴． 是锐角三角形，∴．（2） ，由面积公式得，即．．．．①由余弦定理得，即，∴．．．．②，由①②得，故．22、23.所以解得所以24、（1）；（2）设圆M的圆心坐标为，则①圆M的半径为圆M的方程为令，则整理得②由①②解得，不妨设，所以，所以，当且仅当，即时取等号，当时，...
