2016～2017学年度第一学期期中模块考试高三数学理科试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合,,则()A．B．C．D．2．下列结论正确的是(）A.若向量∥，则存在唯一的实数使B.已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“”C．若命题，则D．“若，则”的否命题为“若，则”3．设向量满足,，则（）A．2B．C．4D．4．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5．函数的图象大致为()6.设，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知函数的导函数的图像如右图所示，若角、角为钝角三角形的两个锐角，则一定成立的是（）A．B．C．D．8.已知向量的夹角为在时取得最小值.当时，夹角的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数与的图象关于直线对称，分别是函数图象上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．210.已知，若函数，则的根的个数最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11.函数的定义域是.12.由曲线与围成的封闭图形的面积是________.13．已知函数的图象关于直线对称，则在区间的单调递增区间为14.15.以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）三、解答题：(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知：，：．（Ⅰ）若,且是充分不必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.(本小题满分12分)（Ⅰ）（Ⅱ）18.(本小题满分12分)已知函数，，其中，若函数相邻两对称轴的距离大于等于.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在锐角中，分别是角A,B,C的对边，当最大时，，且，求的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数（，且）的定义域为，值域为，求的取值范围。20.(本小题满分13分)设函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．21．(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论在区间上的极值点的个数；（Ⅲ）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.胜利一中2016～2017学年度第一学期期中模块考试高三数学试题理科答案一、选择题ADBB.DABCDC二、填空题：11.13．和14.15.①③④三、解答题：(本大题共6小题,共75分)16.解：：，⑴ 是的充分不必要条件，：∴是的真子集．．∴实数的取值范围为.4分⑵ “非”是“非”的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件．（1）当m>0时，由（1）．7分当m=0时，Q:x=1,符合8分（2）当m<0时，-3
