平面向量的坐标运算十四、平面向量的坐标运算（共15题）1.（2014年苏州3）已知向量，若与平行，则实数=．2.（2016年苏州4）若向量，则＝．3.（2017年苏州4）已知，，则＝_________.4.（2012年苏州B5）已知向量a(x，2)，b(x1，1)互相垂直，则实数x的值为．5.（2011年苏州8）设向量，且，则实数____________6.（2015年苏州B3）已知点，，则向量的模为．7.（2013年苏州B8）已知，若三点共线，则8.（2011年苏州B7）已知向量a（1，0），b（2，1）．若向量ab与a3b平行，则实数_____．9.（2013年苏州6）已知平面向量，若，则.、10.（2017年苏州9）设a、b是两个不共线向量，AB＝2a＋pb，BC＝a＋b，CD＝a－2b，若A、B、D三点共线，则实数p＝________.11.（2015年苏州10）已知向量a＝(6，－4)，b＝(0，2)，＝a＋b，O为坐标原点，若点C在函数y＝sinx的图象上，实数的值是.12.（2015年苏州11）四边形中，，，则此四边形的面积等于.13.（2010年苏州B16）已知（1）（2）若14.（2015年苏州15）已知a＝(1，2)，b＝(－3，1)，（1）求a－2b；（2）设a，b的夹角为，求的值；（3）若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值．15.（2012年苏州16）在平面直角坐标系中，已知点，，其中.（1）若，求证：；（2）若∥，求的值.专题十四平面向量的坐标运算参考答案1.2.53.104.2或5.或6.7.8.9.310.11.212.解：（1）当时，因为，，，所以…………..4分且，所以是等腰直角三角形.…………..7分（2）因为，，所以（且）…………..10分又因为，，所以，解之得…………..12分又因为，所以.…………..14分13.解：（1）a-2b=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0)；……………..4分（2）……………..6分………..8分=；…………10分（3）因为向量a+kb与a-kb互相垂直，所以(a+kb)•(a-kb)=0即……………..12分因为，，所以………14分14.解：（1），，------------2分，-----------5分，∴,∴，∴.------------7分（2）由（1），，若∥，则，---------------------------------10分∴，，∴，-----------------------------------12分∴.--------------------------------------------------14分
