南京师大附中高三数学二轮复习综合练习（四）参考公式：线性回归方程的系数公式为.一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题纸的相应答题线上）1．已知函数的最小正周期为，则A=▲．2．在复平面内，复数对应的点位于第▲象限3．方程的整数解的个数为▲．4．函数的单调减区间是▲．5．给出一个算法：ReadxIf根据以上算法，可求得▲．6．若则▲．7．，若与的夹角为钝角，则x的范围是▲．8．已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率▲．9．对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，则的上确界为▲．用心爱心专心10．一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为▲．11．已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为▲．12．已知函数，直线。若当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是▲．13．设A=，B=，记A☉B=max，若A=，B=，且A☉B=，则的取值范围为▲．14．以下命题中正确的命题序号是▲．①如果正数满足，则，且等号成立时取值唯一；②把向右平移一个单位后再向上平移3个单位后的向量是；③函数的图像关于点对称的一个必要不充分条件是；④点P（）与点在直线的两侧，当时，则的取值范围是．用心爱心专心高三数学二轮复习综合练习（四）班级学号姓名得分一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题14分）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=，∠ABC=。（1）证明；（2）若AC=DC，求的值。用心爱心专心BDCαβA16．（本题14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.用心爱心专心BCADEFM17．（本题15分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?用心爱心专心18．（本题15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为，且C的离心率为，如果C、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C的直径，求直线AB的方程和椭圆C的方程。用心爱心专心19．（本题16分）函数其中为常数，且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行（1）、求函数的解析式（2）、若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。用心爱心专心20．（本题16分）已知为实数，数列满足，当时，，（Ⅰ）；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)用心爱心专心附加题班级学号姓名得分1．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.2．（不等式选讲）设x，y，z为正数，证明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．用心爱心专心3．（1）抛一枚均匀硬币,正,反面出现的概率都是,反复投掷,数列定义如下:,若,则事件的概率为。（2）将13个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，每个盒中放入的小球数不少于盒子的编号数，则不同的放法共有种.（用数字作答）4设数列{an}满足a1=2，an+1=an+（n=1，2，…）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）比较an与的大小，并证明你的结论．用心爱心专心参考答案1．2...
