山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习数列的概念的小卷子理一、选择题1．数列1，，，，，…的一个通项公式an是()A.B.C.D.2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4B．2C．1D．－23．数列{an}的a1＝1，a＝(n，an)，b＝(an＋1，n＋1)，且a⊥b，则a100等于()A．－100B．100C.D．－4．已知数列{an}的前n项和Sn＝kn2，若对所有的n∈N*，都有an＋1＞an，则实数k的取值范围是()A．k＞0B．k＜1C．k＞1D．k＜05．已知数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（）A．5B.C.D.6．若数列{an}满足a1＝5，an＋1＝＋(n∈N*)，则其前10项和为()A．50B．100C．150D．200二、填空题7．数列{an}对任意n∈N*满足an＋1＝an＋a2，且a3＝6，则a10等于________．8．根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有________个点．9．若数列{an}满足，an＋1＝且a1＝，则a2008＝________.三、解答题10．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3…·an＝n2，求a3＋a5的值．11．已知数列{an}的前n项和为Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.12．设函数f(x)＝log2x－logx2(0＜x＜1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的单调性．13.已知a为正实数,n为自然数,抛物线22nayx与x轴正半轴相交于点A,设()fn为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距.1(Ⅰ)用a和n表示()fn;(Ⅱ)求对所有n都有33()1()11fnnfnn成立的a的最小值;(Ⅲ)当01a时,比较11()(2)nkfkfk与27(1)()4(0)(1)ffnff的大小,并说明理由.2
