2016-2017学年山东省淄博高三（下）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|﹣1＜x≤0}D．{x|0≤x＜1}2．已知复数z=（1﹣i）（1+2i），其中i为虚数单位，则的实部为（）A．﹣3B．1C．﹣1D．33．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5B．﹣1C．0D．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为（）A．1B．0C．D．5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x﹣ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，=+．若点M在圆C上，则实数k=（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣37．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（）A．1030人B．97人C．950人D．970人8．已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x+3y﹣1=0的两侧，且a＞0，b＞0，则w=a﹣2b的取值范围是（）A．[﹣，]B．（﹣，0）C．（0，）D．（﹣，）9．已知三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=，AC=，BC⊥AD，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（）A．表面积S=（+2+3）B．表面积为S=（+2+2）C．体积为V=1D．体积为V=10．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=|x|在[﹣1，2]上根的个数是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．抛物线x2=4y的焦点坐标为．12．已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到（x，y）的四组观测值并制作了如下的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为=x+60，其中的值没有写上．当x等于﹣5时，预测y的值为．x181310﹣1y2434386413．已知||=2，||=4，和的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为．14．如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′（4）=．15．对于下列命题：①函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（0，1）内有零点的充分不必要条件是＜a＜；②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x﹣1|≥a恒成立”的充要条件；④“0＜m＜1”是“方程mx2+（m﹣1）y2=1表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△OPQ的外接圆的面积．17．济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“帅精灵”．已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm．（Ⅰ）求x，y的值；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”的概率．18．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．19．已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N+，bn=2n﹣1，且a1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．20．已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax﹣lnx，其中a＜0，e为自然对数的底数．（Ⅰ）若g（x）在（1，g（1））处的切线l与直线x﹣3y﹣5=0垂直，求a的值；（Ⅱ）求f（x）在x∈[0，2]上的...
