专题07圆锥曲线一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A．B．C．D．【答案】C3.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】已知椭圆两个焦点之间的距离为2，单位圆O与的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且，设椭圆的离心率为e，则的值为A．B．C．D．【答案】A【解析】因为两个焦点之间的距离为2，所以，所以t=1，由得，由已知得，，所以，所以，故选A.5.【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知的准线交轴于点，焦点为，过且斜率大于0的直线交于，，则（）A．B．C．4D．3【答案】B【解析】设，，因为，即，整理化简得，，，，代入余弦定理整理化简得：，又因为，所以，，，选B.6.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】如图，设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C7.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】已知直线：，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线的“绝对曲线”的条数为（）A．B．C．D．【答案】C所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x2=,x1x2=．若直线l被椭圆截得的线段长度是|a|，则化简得．令f（a）=．f（1），f（3）．所以函数f（a）在（1，3）上存在零点，即方程有根．而直线过椭圆上的定点（1，1），当a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．对于④将y=ax+1﹣a代入.把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2=，x1x2=．若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2）化为a6-16a2+16a-16=0，令f（a）=a6-16a2+16a-16，而f（1）=-15<0，f（2）=16>0．∴函数f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程f（a）=0有实数根，当a∈（1，2）时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．综上可知：能满足题意的曲线有②③④．故选：C．12.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】（题文）焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（）A．或B．C．或D．【答案】A【解析】过作与准线垂直，垂足为，则，则当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，可设切线方程为与联立，消去得，所以，得．则直线方程为或．故本题答案选．14.【河北省衡水中学2018届高三十六模】设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．5【答案】B15.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知直角坐标原点为椭圆：的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】满足题意时，椭圆上的点到圆心的距离：，整理可得，据此有：，题中事件的概率.本题选择A选项.16.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D本题选择D选项.17.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长...
