江苏省无锡光华学校09-10学年高一数学下学期期中考试 苏教版 新课标VIP免费

无锡光华学校09-10学年高一下学期期中考试数学试卷（A）说明:本试题满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在ABC中,已知0010,45,30cAC,则a=。2.已知数列2,10,4,,2(31),n，那么8是这个数列的第项。3.不等式2320xx的解集是。4．在等差数列{}na中，1a=1，公差为2，则51a的值为。5．已知0x，函数4yxx的最小值是。6.在等比数列{}na中，已知118,2aq公比，1,S2nna则。7.某船开始看见灯塔在南偏东030方向，后来船沿南偏东060方向航行30nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是nmile。8．在数列na中，11a，且对于任意正整数n，都有12nnanan，则na_____。9．设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为。10.在等比数列}{na中，公比q=2，且30303212aaaa，则30963aaaa等于。11．在R上定义运算:(1)xyxy，若不等式()()1xaxa对任意实数x成立，则实数a的取值范围是12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_________________。13.已知不等式250axxb的解集为{|32}xx，则不等式250bxxa的解集。14．将正偶数按如图所示的规律排列：2用心爱心专心468101214161820……则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为．二、解答题(本大题共6个小题，共90分)15．（本小题满分14分）已知等差数列{an}中，a1+a6=14，前7项和S7=42，（1）求此数列的通项公式；（2）求前n项和Sn的最大值．16．（本小题满分14分）已知x>0,y>0且x+2y=1.(1)求xy的最大值，及此时的x,y的值。（2）求yx11的最小值。17.（本题１4分）如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为075，030，于水面C处测得B点和D点的仰角均为060，AC=0．1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0．01km，21．414，62．449）．用心爱心专心18．（本小题满分16分）在ΔABC中，cba,,分别为CBA,,的对边，已知cba,,成等比数列，且bcacca22.求：(1)A的大小；(2)cBbsin的值.19．（本小题满分16分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t,需矿石4t,煤3t；生产乙种产品1t,需矿石5t,煤10t.每1t甲种产品的利润是16万元，每1t乙种产品的利润是12万元.工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过20t,煤不超过30t,则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？最大利润是多少？用心爱心专心20．（本小题满分16分）设nS为数列na的前n项和，若2nnSS（*nN）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列2nb是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列nb是否为“和等比数列”；（2）若数列nc是首项为1c，公差为(0)dd的等差数列，且数列nc是“和等比数列”，试探究d与1c之间的等量关系．数学试题A（答案）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，)1.1022.113.(1,2)4.1015.46.3127.1038.(1)2nn9.210．202111322a12．3313．1{|3xx或1}2x14．28nn二、解答题：15.解：解(1)设公差为d,由题设可得，2a1+5d=14，及7a1+21d=42．解得a1=12，d=－2,则an=14－2n．(2)由an=14－2n≥0得n≤7,即前6项为正,第7项为0,第8项起为负.∴Sn的最大值为S6=S7=42.16.解：（Ⅰ） x>0,y>0∴xyxyyx221,222用心爱心专心∴xy≤81,当且仅当4121122yxyxyx即时取等号。（Ⅱ）223232211yxxyyyxxyxyx所以yx11的最小值是22317解：在△ABC中，∠DAC=30°，∠ADC=60°∠DAC=30，所以CD=AC=0．1，又∠BCD=180°60°60°=60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA．在△ABC中，C,sinsinABABCAABC即sin60326,sin1520ACAB因此，3260.3320BDkm．18.解析:由已知得2bac，因此22acacbc可化为a2=b2+c2-bc(1)∴cosA=21∴A=6002法一：在ΔABC中，由...