汕头市东厦中学07—08年度高三级第四次质量检测数学文科卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．在点(2,4)处的切线方程是（）A.4x-y-4=0B.2x-y=0C.4x-y-14=0D.2x-y-6=02．在等比数列{an}中，,的值为（）A.16B.27C.36D.813．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]4．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，={2，a+3}，则实数a的值（）A．-2B．0C．2D．或5．已知向量a=(2,3),b=(-1,2),ma+nb与a-2b共线，则等于()Ａ.B.2C.-D.-26．若，则的值为（）A．B．C．D．7．设函数，则使得的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．8．把函数的图象，向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，1xXyOxX1则、的值分别为（）A．1，B．1，－C．2，D．2，－9．已知函数（0≤x≤1）的图像是一段圆弧（如图所示），若，则ABCD前三个判断都不正确10．函数,若,那么的值为()Ａ－bB2-bC4-bD–b-2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．复数(b∈R),对应的点在直线y=x+1上，则b=____________.12．某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为，则此样本的容量。13．的三个顶点的坐标为，，，点在内部及边界上运动，则的最大值为，最小值为。请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．14．在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），则曲线的普通方程可写为________________.15．如图所示，AB,AC是圆O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC=60o，则∠D=三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步16.（本小题满分12分）等差数列中，表示前n项之和，，=,2(1)求；(2)求的值。17.（本小题满分12分）f(x)是定义在[-,]上的偶函数，当x∈[0,]时，f(x)=4sin2x-4sinxcosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值。18.（本小题满分14分）二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的范围．19．（本小题满分14分）△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点。（1）求证：OB∥平面CDE；（2）求三棱锥O-CDE的体积（3）在CD上是否存在点M，使OM⊥平面CDE，若存在，则求出M点的位置，若不存在，请说明理由。20．（本小题满分14分）在海岛A上有座海拔l千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30o方向，俯角为30o的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60o方向、俯角为60o的c处．(I)求船的航行速度是每小时多少千米?(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远?21．（本小题满分14分）设函数.（1）求函数的单调区间、极值；（2）若当的取值范围.3AEBOCD汕头市东厦中学07—08年度高三级第四次质量检测数学文科卷答案一、选择题：12345678910ABDCCCADBC二、填空题：11．-312．4013．，14．15．70o三、解答题：16.解： a1=,设数列公差为d,S10-S8=0a9+a10=0(2分）∴a1+a1=17①-②得17d=-17,d=-1（4分）∴an=a1+(n-1)d=-(n-1)=-n（6分）由an>0,n<,得n≤9由an<0,n>,得n≥10（8分）∴∣a1∣+∣a2∣+…+∣a20∣=(a1+a2+…+a10)-(a11+a12+…+a20)（10分）=(a1-a11)+(a2–a12)+…+(a10-a20)=(-10d)+(-10d)+…+(-10d)=-100d=10017.解：解：x∈[c,]时，f(x)=4sin2x-4sinxcosx=4·-2sin2x=-(2cos2x+2sin2x)+2（4分）=-4sin(2x+)+2（6分）(1)∴f()=-(2cos+2sin)+2（8分）=2--（10分）(2) f(x)是偶函数∴f(x)在[0，]上的最大值就是f（x)在[-，]上的最大值。4而x∈[0，]时，f(x)=-4sin(2x+)+2≤2x+≤（11分）∴当2x+=，x=时，f(x)最大=4。18.解：(1)设，（1分）由得，故.（3分） ,∴.即,（5分）所以,∴.………7分（2）由题意得在[-1,1]上恒成立.（9分）即在[-1,1]上恒成立.（10分）设,其图象的对称轴为直线,所以在[-1,1]上递减.，故...
