重庆市西南师大附中09-10学年高一上学期期中考试数学 [编号：1032973]人教版VIP专享VIP免费

西南师大附中2009—2010学年度上期期中考试高一数学试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={1，3}，则=（）A．2B．{2}C．1，2，4D．{1，2，4}不等式的解集为（）A．（，1）B．（1，）C．（0，1）D．（，1）（1，）已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x–y），则（1，2）在f下的原象是（）A．（，）B．（3，–1）C．（，）D．（，）已知，则的值为（）A．–1B．0C．1D．2函数（）A．在（2，）上单调递增B．在（2，）上单调递减C．在（，）上单调递增D．在（，）上单调递减函数的值域为（）A．B．C．［，1］D．函数在上为单调减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在R上为单调增函数，它的图象过点A（0，–1）和B（2，1），则不等式的解集为（）A．B．C．［0，2］D．用心爱心专心关于x的不等式的解集为的一个充分不必要条件是（）A．B．k>1C．k>2D．k<–1定义在R上的函数、均有反函数，且的图象关于y=x对称，若，则的值为（）A．2012B．2011C．2010D．2009二、填空题（每小题5分，共25分）若集合的元素只有一个，则m的值为______________．函数的定义域为_______________．若函数（）为偶函数，且在上为增函数，则________（填“>”或“<”）．若不等式的解集是，则实数a的取值范围是______________．下列命题中：①“若，则”的逆命题②若为R上的奇函数，x>0时，则时，③若，，则函数的最大值是36其中正确的命题是___________________．西南师大附中2009—2010学年度上期期中考试高一数学试题答题卷用心爱心专心二、填空题（每小题5分，共25分）11．___________________12．___________________13．___________________14．___________________15．___________________三、解答题（共75分）(13分)解不等式：．(13分)设，，若，求实数a的取值范围．(13分)已知二次函数满足：若，，求的解析式；若，最大值为5，，求的解析式．用心爱心专心(12分)已知函数（a为实数）（），求的反函数并写出其定义域；若对恒成立，求a的取值范围．(12分)函数对任意实数x，y都有，且当x<0时，，求；求证：在R上为增函数；若，解不等式．(12分)函数（x>0）求的单调减区间并证明；是否存在正实数m，n（m212分20．解：(1)由，得3分(2)任取，且4分由题意，有6分∵∴7分∴8分∴在R上为增函数9分(3)∵∴10分又∵在R上递增∴11分∴不等式解集为12分用心爱心专心21．解：(1)的单调减区间为2分任取且3分则4分6分∴∴在上为减函数7分(2)①若，则∴两式相减，得不可能成立9分②若，，则的最小值为0，不合题意10分③若，则∴∴∴m，n为的不等实根∴，用心爱心专心综上，存在，符合题意12分用心爱心专心