广东省始兴县风度中学高三数学 晚修培优3 文VIP免费

广东省始兴县风度中学高三数学（文）晚修培优1、已知函数222ln,.fxxxhxxxa（Ⅰ）求函数xf的极值；（Ⅱ）设函数,xhxfxk若函数xk在31,上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围.2、已知函数1ln2ln22fxtxx，且4fxf恒成立。（1）求t的值；（2）求x为何值时，fx在3,7上取最大值；（3）设ln1Fxaxfx，若Fx是单调递增函数，求a的取值范围。13、设函数()|1|,()ln.fxxxmgxx（1）当1m时，求函数()yfx在[0,]m上的最大值；（2）记函数()()()pxfxgx，若函数()px有零点，求m的取值范围.4、设向量cossinmxx（，），(0,)x，(1,3)n．（1）若||5mn，求x的值；（2）设()()fxmnn�，求函数()fx的值域．25、已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数()fx的解析式；(Ⅱ)若4(),0253f，求cos的值.6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos()cossinsin()sin(2)22ABBAC.(1)求角C的大小；(2)若sin,sin,sinACB成等差数列，且18CACB�，求c边的长.7、已知函数2()lnfxxaxbx（0x，实数a，b为常数）.（Ⅰ）若1,1ab，求函数()fx的极3值；（Ⅱ）若2ab，讨论函数()fx的单调性．8、已知函数2()(33)xfxxxe定义域为t,2(2t),设ntfmf)(,)2(.(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数)(xf在t,2上为单调函数；(Ⅱ)求证:nm；(Ⅲ)求证:对于任意的2t,总存在),2(0tx,满足020()2(1)3xfxte,并确定这样的0x的个数.4参考答案：1、解:（Ⅰ）xxxf22)('，令'()0,01fxxx所以)(xf的极小值为1,无极大值.（Ⅱ）12)(ln2)()()('xxkaxxxhxfxk,若2,0)('xxk则当1,2x时，'0fx；当2,3x时，'0fx．故kx在1,2x上递减，在2,3x上递增．(1)0,1,(2)0,22ln2,22ln232ln3.(3)0,32ln3,kakaaka所以实数a的取值范围是22ln2,32ln3.2、解：（I）)4()()],2ln()2ln([21)(fxfxxtxf且恒成立，)()4(),,2()(xffxf是且的定义域为的最小值又.3.0)4(].212[21)(tfxxtxf解得（II）由上问知.44]2123[21)(2xxxxxf)4,2()(.0)(,4;0)(,42在时当时当xfxfxxfx上是减函数，在（4，+∞）是增函数。)(xf在[3，7]上的最大值应在端点处取得。x)1,0(1),1()('xf_0+)(xf减1增5).7()3(,0]729ln625[ln21]5ln9ln3[21]1ln5ln3[21)7()3(ffff即当)(,7xfx时取得在[3，7]上的最大值。（III）0)(,)(xFxF是单调递增函数恒成立.0)4)(1(,),2()(.)4)(1()1(45)1(441)(2222恒成立上的定义域显然在又xxxfxxaxxaxxxaxF),2(0)1(45)1(2在axxa恒成立。.),2(085)1(45)1(,01.),2(0)1(45)1(,01,),2(0)1(45)1(222上恒成立在时当上恒成立在显然不可能有时当的解的情况上恒成立时在下面分情况讨论xaxxaaaxxaaaaxxa:,01又有两种情况时当a①0)1)(1(1652aa；②.0)1(4252)1(2)1(252aaa且由①得09162a，无解；由②得.1,01.41aaa综上所述各种情况，当),2(0)1(45)1(,12在时axxaa上恒成立。.,1的取值范围为所求的a3、解：（1）当[0,1]x时，()(1)fxxxm＝2211()24xxmxm∴当12x时，max1()4fxm------------------------------------2分6当(1,]xm时，()(1)fxxxm＝2211()24xxmxm 函数()yfx在(1,]m上单调递增∴2max()()fxfmm--------------4分由214mm得2104mm又1m122m∴当122m时，2max()fxm，当1212m时，max1()4fxm.----6分（2）函数()px有零点即方程()...