2015-2016学年湖北省襄阳市谷城一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x﹣1）B．y=|x﹣1|C．D．y=sinx+2x3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x﹣1＞0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，若sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，则△ABC的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x﹣1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．[0，1]D．（0，1]7．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．8．若a＞b＞0，e1，e2分别是+=1和﹣=1的离心率，则lge1+lge2的值为（）A．正数B．负数C．零D．无法确定9．函数f（x）=的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）A．B．C．D．11．已知A，B是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（）A．x=pB．x=3pC．D．12．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（）A．eB．﹣eC．D．﹣二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若命题“∃x∈R使ax2﹣2ax﹣3＞0”是假命题，则实数a的取值范围是．14．已知sin（+α）=，则cos（π+2α）的值为．15．设函数，则f（x）≤2时x的取值范围是．16．已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是．三．解答题（本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知p：（）2≤4，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．（1）求ω的值；（2）若f（+）=，θ∈（0，），求sin2θ．19．设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值．20．设A是圆x2+y2=4上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足=，当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的标准方程；（2）设曲线C的左右焦点分别为F1、F2，经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直线m的方程．21．已知函数f（x）=+alnx，其中a为实常数．（1）求f（x）的极值；（2）若对任意x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，恒有﹣＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程为（其中t为参数），曲线C1：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ﹣3=0，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位．（1）求直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程；（2）在曲线C1上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最大？若存在，求出距离最大值及点P．若不存在，请说明理由．【选修4-5：不等式选讲】24．已知关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a．（1）当a=8时，求不等式解集．（2）若不等式有解，求a的范围．2015-2016学年湖北省襄阳市谷城一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案...
