山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习 正余弦定理 理VIP免费

山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习正余弦定理理4．在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为()．A．3B．2C．4D.5．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大内角为________．6.已知ABC中，A060，3a,求sinsinsinabcABC考点一:利用正弦、余弦定理解三角形例1：在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A，C和边c.例2:在ABC中，已知23a，62c，060B，求b及A【训练1】在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________.例3：在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．【训练2】已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．考点二:利用正、余弦定理判断三角形形状例4：在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sinC，试判断△ABC的形状．【训练3】在△ABC中，若＝＝；则△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形考点三:正、余弦定理的综合应用例5：在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．例6:△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a.1(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.【训练3】设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．2