汶上一中11-12学年高一12月定时检测数学试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图像表示函数图像的是（）yxyxyxyxABCD2．函数的定义域为（）A．（－5，＋∞）B．［－5，＋∞］C．（－5，0）D．（－2，0）3.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β4.设，，，，则四个集合的关系为()A．MPNQB．MPQNC．PMNQD．PMQN5.若方程lnx＋2x－10＝0的解为x0，则不小于x0的最小整数是()A．4B．5C．6D．76.定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)是增函数，且＝0，则不等式f(log4x)>0的解为()A．{x|x>2}B.C.D.7.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为（）A.B.C.D.8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为（）A.B.C.D.9.若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.10．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（）A．B．C．D．11．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：（）A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）12．如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图像是（）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.集合A＝{x||x－a|≤1}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}．若A∩B＝，则实数a的取值范围是________．14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．15.已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,,,那么、两点间的球面距离是16.定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足，关于函数有如下结论：①；②图像关于直线对称；③在区间上是减函数；④在区间上是增函数；其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式18．（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（1）请补全函数的图象；（2）写出函数的表达式；（3）用定义证明函数在区间上单调递增．19．(本小题满分12分)如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积；（3）求证：。20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．21．（本小题满分12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．22．（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。参考答案;1-5CADBB6-10CAADC11-12BA13.(2,3)14.15.16.①②③17.解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2g=k2+b∴依题意得即∴．18．（1）如图所示．（2）任取，则由为奇函数，则综上所述，（3）任取，且，则 ∴又由，且，所以，∴∴，∴，即∴函数在区间上单调递增。19.（1）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF,MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF（2）V=（3）,DA∥BC,,,因为面ABEF是正方形，,,20解：(1)由ax－bx>0得x>1， a>1>b>0，∴>1，∴x>0.∴f(x)的定义域是(0，＋∞)．(2)任取x1、x2∈(0，＋∞)且x1>x2， a>1>b>0，∴ax1>ax2>1，bx1ax2...
