2016年山东省威海市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，复数z=的实部与虚部互为相反数，则实数a=（）A．﹣1B．1C．3D．﹣32．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，则A﹣B=（）A．（﹣1，2）B．[2，3）C．（2，3）D．（﹣1，2]3．已知||=||=2，（+2）•（﹣）=﹣2，则与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．已知变量x，y满足关系y=0.2x﹣1，变量y与z负相关，则下列结论正确的是（）A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y负相关，x与z正相关C．z与y正相关，x与z正相关D．x与y负相关，x与z负相关5．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0B．若x2+y2≥4，则xy=2C．若x+y=2，则xy≤lD．若a≥b，则ac2≥bc26．如图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果（）A．7B．8C．9D．107．已知函数f（x）=2cos（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为奇函数，其图象与直线y=2相邻两交点的距离为π，则函数f（x）（）A．在[，]上单调递减B．在[，]上单调递增C．在[﹣，]上单调递减D．在[﹣，]上单调递增8．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线，与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若|AP|=，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知等腰△ABC满足AB=AC，BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（）A．B．C．D．10．设函数f（x）=|log2x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，则a+2b的取值范围为（）A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．[5，+∞）D．（5，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其中主视图为边长为1的正三角形，则该正四棱锥的表面积为．12．函数f（x）=的值域为．13．若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为．14．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为C上一点．若|MF|=2p，△MOF的面积为4，则抛物线方程为．15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=x+m有两个不同的实根，则实数所的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知f（x）=cosx（sinx﹣cosx）+cos2（﹣x）+1．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，若不等式f（B）＜m恒成立，求实数m的取值范围．17．2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有680人．（I）求等级为非常满意的人数：（Ⅱ）现从等级为不满意市民中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改监督员，求3人中恰有1人评分在[40，50）的概率；（Ⅲ）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=）18．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，AD=DD1=2，BC=DC=1，DC⊥BC，AD∥BC，E，F分别为CC1，DD1的中点．（I）求证：BF⊥A1B1；（Ⅱ）求证：面BEF∥面AD1C1．20．f（x）=mx2﹣m2lnx+x，（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极小值，求m的值：（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间：（Ⅲ）当m＞0，x∈[，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在经过原点的切线．试求m的取值范围．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），F1，F2是左右焦点，A，B是长轴两端点，点P（a，b）与F1，F2围成等腰三角形，且=．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点Q是椭圆上异于A，B的动点，直线QA、QB分别交直线l：x=m（m＜﹣2）...
