2015学年第二学期高三教学调研(2016.03)数学试卷（文史类）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚.2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1.方程的解是．2.行列式中元素3的代数余子式的值为．3.在的展开式中，含项的系数是．4.若关于的不等式的解集为，则实数＝．5.若，则它的反函数是．6.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为．7.若数列，则．8.若函数，则使成立的实数x的集合为．9.执行下面的程序框图，若，则输出的．10.若等比数列的前项和为，且满足，则=．11.若边长为6的等边三角形，是其外接圆上任一点，为圆心，则的最大值为．12.从正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是．（用数值表示结果）13.在北纬圈上有两地，它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则两地的球面距离为。14.设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是．二.选择题(本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15.若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件16.若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）17.数列满足，，则的整数部分是（）（A）0（B）1（C）2（D）318.在直角坐标系中，如果不同的两点都在函数的图像上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作同一组），函数关于原点的中心对称点的组数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分）第1小题6分，第2小题6分．已知函数，（1）若，且，求的值；（2）求函数最小正周期及单调递增区间．20.（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．设在直三棱柱中，，，分别为的中点．（1）求异面直线所成角的大小；（2）求点到平面的距离．21.（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．已知函数．（1）若，求的单调区间（不必证明），并求出函数的最大值；（2）若，关于的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件．22．（本题满分16分）第1小题6分，第2小题10分．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围．23.（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上，（1）求，归纳数列的通项公式（不必证明）．（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，，；，，，；，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值．EA1ABCB1C1F（3）设为数列的前项积，且，求数列的最大项．2016年高三数学（文科卷）参考答案及评分标准一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每小题4分．1、2、53、4、5、6、7、50008、9、410、11、12、13、14、二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每小题5分．15、A16、D17、B18、B三、解答题（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19、（本题满分12分）第1小题6分，第2小题6分．解：（1）因为，所以.（2分）得.（6分）（2）因为，（8分）所以.（10分）由，得.（12分）20、（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．解：（1）联结，由得为异面直线与所成角．（3分）在中，，（5分）即异面直线与所成角大小为．（6分）（2）联结，由得平面（10分）在中，，，则（12分）∴点到平面的距离．（14分）21、（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．解：（1）由题意得，（2分）则在单调递增，在单调递减，的最大值为.（6分）（2）由题意得，（8分）当时，在单调递减，在单调递增，在单调递减，在单调递增，（12分）又，所以应满足条件为.（14分）22、（本题满...
