2015-2016学年河北省张家口市康保一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2﹣2x≥0}，则（∁RM）∩N=（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0]C．[0，1）D．[﹣2，0]2．已知=2﹣2i（i为虚数单位），则实数b=（）A．3B．﹣6C．﹣2D．23．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.844．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．5．函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是（）A．[0，]B．[，]C．[，π]D．[，]6．x，y满足约束条件目标函数z=2x+y，则z的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．[﹣3，2]C．[2，+∞）D．[3，+∞）7．非零向量，满足||=||，且（）⊥（2+3），则与夹角的大小为（）A．B．C．D．8．曲线y=与直线y=2x﹣1及x轴所围成的封闭图形的面积为（）1A．B．C．D．9．行如图所示的程序框图，若输入a=390，b=156，则输出a=（）A．26B．39C．78D．15610．若函数f（x）=ex﹣ax2有三个不同零点，则a的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（1，）D．（1，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（x+2）5的展开式中含x3的项的系数是．（用数字作答）12．若函数为奇函数，则m=．13．斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，O为原点，M是线段AB的中点，F为C的焦点，△OFM的面积等于2，则k=．14．△ABC中，∠A=60°，M为边BC的中点，AM=，则2AB+AC的取值范围是．三、解答题（共3小题，满分30分）15．正项等差数列{an}满足a1=4，且a2，a4+2，2a7﹣8成等比数列，{an}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．216．设函数f（x）=lnx+a（x2﹣1）﹣2（x﹣1）．（Ⅰ）若a=0时直线y=mx+1与曲线y=f（x）相切，求m的值；（Ⅱ）已知（x﹣1）f（x）≥0，求a的取值范围．17．已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．（Ⅰ）求t；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{，}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．32015-2016学年河北省张家口市康保一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2﹣2x≥0}，则（∁RM）∩N=（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0]C．[0，1）D．[﹣2，0]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由集合M={x|x＞1}求出∁RM，然后求解一元二次不等式化简集合N，则（∁RM）交N的答案可求．【解答】解：由M={x|x＞1}，N={x|x2﹣2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∁RM={x|x≤1}，得（∁RM）∩N={x|x≤1}}∩{x|x≤0或x≥2}=（﹣∞，0]．故选：B．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2．已知=2﹣2i（i为虚数单位），则实数b=（）A．3B．﹣6C．﹣2D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利于复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解： =2﹣2i，∴6﹣bi=（2﹣2i）（1+2i）=6+2i，∴﹣b=2，解得b=﹣2．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由正态分布曲线知，P（ξ≤0）=1﹣P（ξ≤4）．【解答】解：由P（ξ≤4）=P（ξ﹣2≤2）=P=0.84．又P（ξ≤0）=P（ξ﹣2≤﹣2）=P=0.16．故选A．4【点评】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方...
