浙江省杭州十四中10-11学年高一数学下学期期中试题新人教A版VIP免费

杭十四中二〇一〇学年第二学期阶段性测试高一年级数学试卷考试说明：1．考试时间：2011年04月26日8时至9时30分。2．本卷不得使用计算器。3．本卷分试题卷和答题卷，本卷满分100分，附加题满分20分。共2页。4．答题前，请在答题卡指定区域内填涂好相关信息。所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（1）设，，且，则锐角为（A）（B）（C）（D）（2）若是非零向量且满足，，则与的夹角是（A）6（B）3（C）32（D）65（3）已知下列命题中：A.若，且，则或B.若，则或C.若不平行的两个非零向量，满足，则D.若与平行，则其中真命题的个数是（A）（B）（C）（D）（4）设，，，则大小关系（A）（B）（C）（D）（5）若，且，则（A）（B）（C）（D）（6）已知则的值为（A）（B）（C）（D）（7）若三点共线，则有（A）（B）（C）（D）（8）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（A）直角三角形（B）等腰或直角三角形（C）等腰三角形（D）不能确定1（9）已知数列，,，…，，…，则是这个数列的（A）第10项（B）第11项（C）第12项（D）第21项（10）定义运算，如.已知，，则（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（11）函数的最大值等于．（12）已知数列的，则=___________．（13）已知数列是等差数列，若,，且,则_________．（14）若=，=，则在上的投影为_____________．（15）已知向量,向量，则的最大值，最小值分别是_________．（16）给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共4小题，共42分。（17）（本小题10分）在△ABC中，，求.（18）（本小题10分）已知等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.（19）（本小题10分）已知函数.(1)当时，求的单调递增区间；2(2)当且时，的值域是求的值（20）已知向量,且（为常数）.(1)求及;(2)若的最小值是,求实数的值.四、附加题：本大题共2小题，21，22题各10分，共20分。（21）（本小题10分）（I）为△ABC的内角，则的取值范围是________.（II）给定两个长度为1的平面向量OA�和OB�，它们的夹角为120o.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若,OCxOAyOB�其中,xyR,则xy的最大值是________.（22）已知中，，，，记.(1)求关于的表达式；(2)求的值域.命题：徐剑校对：马茂年3ＡＢＣ120°高一数学卷参考答案及评分细则1.D2.B3.C（1）是对的；（2）得；（3）（4）平行时分和两种，4.D，，..5.A6.D7.C8.B9.B10.A11.412.13...14.15.最大值为，最小值为，最大值为，最小值为16.③对于①，；对于②，反例为，虽然，但是对于④，17.解：(4分)，（8分）而，所以（10分）18.解：（1）}{na为等差数列，4352aaaa54155252aaaa解得9652aa（因d<0，舍去）6952aa1011ad.11nan（5分）（2）naan11,101.221212)(21nnaanSnn又021，对称轴为221，故当n=10或11时，Sn取得最大值，其最大值为55.（10分）19.解：（3分）5（1）为所求（6分）（2），（10分）20.解：⑴xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos（2分）22)2sin23(sin)2cos23(cos||xxxxbaxx2cos22cos22xbaxxcos2||,0cos],2,0[（6分）⑵xxxfcos42cos)(2221)(cos2x.1cos0],2,0[xx①当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值－1，这与已知矛盾；②当xcos,10当且仅当时时，)(xf取得最小值221，由已知得:21,23212解得；③当1cos,1x当且仅当时时，)(xf取得最小值41，由已知得2341，解得85，这与1相矛盾，综上所述，21为所求.（12分）21.(1)；(2)解设AOC6,,OCOAxOAOAyOBOAOCOBxOAOByOBOB����，即01cos21cos(120)2xyxy∴02[coscos(120)]cos3sin2sin()26xy22.解：(1)由正弦定理有：；∴，.（3分）∴（7分）(2)由；∴；∴.（10分）7ＡＢＣ120°