山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（一区）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共3页，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确答案填写在答题纸上．1．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．在△ABC中，已知a＝11，b＝20，A＝130°，则此三角形()A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不定3．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．(2013·天津高考)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝()A.B.C.D.5．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12＝()A．15B．30C．31D．646．已知等差数列{an}中，a5＋a9＝2，则S13＝()A．11B．12C．13D．不确定7．(2014·哈尔滨高二检测)等差数列{an}首项a1＝1，公差d＝3，当an＝298时，序号n等于()A．96B．99C．100D．1018．已知数列{an}通项公式an＝3n－50，则前n项和Sn的最小值为()A．－784B．－392C．－389D．－3689．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．6410．如图1所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为()图1A．(30＋30)mB．(30＋15)mC．(15＋30)mD．(15＋15)m11．已知数列{an}满足an＋1＝，若a1＝，则a2014等于()A.B．2C．－1D．112．在数列{an}中，若a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an等于()A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n第II卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题纸上.13．在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为________．14．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15．设等差数列{an}与{bn}的前n项之和分别为Sn与Sn′，若＝，则＝________.16．等差数列{an}中，a1>0，S3＝S10，则当Sn取最大值时n的值是________．17.设数列{an}中，a1＝2，an+1=an+n+1，则该数列的通项公式为________.三、解答题：本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把正确答案填写在答题纸上.18．(12分)已知等差数列{an}，(1)已知a1＝20，an＝54，Sn＝999，求n，d；(2)已知d＝2，S100＝10000，求a1与an.19．(12分)在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．20．(12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，求{an}的通项公式．21．(14分)(2013·北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．22．(15分)等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.高一下学期数学第一次月考2017.3.20本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共3页，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确答案填写在答题纸上．1．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对【解析】由＝，得sinB＝sinA＝. b＜a，∴B＜A＜60°.∴B＝45°.【答案】C2．在△ABC中，已知a＝11，b＝20，A＝130°，则此三角形()A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不定【解析】根据大角对大边， b>a，∴B>A， A＝130°，∴本题无解．【答案】A3．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【解析】sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝5∶11∶13，且C是△ABC的最大内角，又因为52＋112－132<0，故cosC<0，∴角C为钝角．【答案】B4．(2013·天津高考)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝()A.B.C.D.【解析】由余弦定理可得AC＝＝＝，于是由正弦定理可得＝，于是sin∠BAC＝＝.【答案】C5．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，...
