辽宁省瓦房店市2018届高三数学上学期第二次月考试题文时间：120分钟分值：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a﹣b等于（）A．B．1C．0D．﹣12.已知函数，则f（f（4））=（）A．﹣3B．C．3D．83.“x≥1”是“lgx≥1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出S的值是（）A．7B．9C．11D．165.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为的圆，则该几何体的表面积是（）A．14πB．12πC．10πD．8π6.函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D7.要得到函数y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8.矩形ABCD中，AB=2，AD=2，点E为线段BC的中点，点F为线段CD上的动点，则的取值范围是（）A．[2，14]B．[0，12]C．[0，6]D．[2，8]9.已知抛物线y2=6x的焦点为F，准线为，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（）A．B．C．D．10.飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）A．（15﹣18sin18°cos78°）kmB．（15﹣18sin18°sin78°）kmC．（15﹣20sin18°cos78°）kmD．（15﹣20sin18°sin78°）km11.设x，y满足约束条件，若z=ax+y仅在点（，）处取得最大值，则a的值可以为（）A．4B．2C．﹣2D．﹣112.定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，且a1=2，an+1=3Sn+2(n∈N*)，则a5=．14.已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则的值为．15.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费x（万元）2345利润y（万元）264956根据表格已得回归方程为=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为．16.给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2﹣y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是④函数y=log2（x2﹣ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的取值范围是（﹣∞，）．其中真命题的序号是．（请填上所有真命题的序号）三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问題5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85）第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙上分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对新规取章制度作深入学习．（1）求这100人的平均得分（同﹣组数据用该区间的中点值作代表）；（2）求第3，4，5组分别选取的人数；（3）若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习，之后要从这6人随机选取人2再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．18.已知数列{an}满足：++…+=（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ﹣恒成立，求Sn及实数λ的取值范围．19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PC的中点，且PD=AD=AB=4．（1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；（2）若点F为线段PC上一点，且DF⊥平面PBC，求四棱锥F﹣ABCD的体积．20.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），一个焦点为（，0）．（Ⅰ）求椭圆C...
