浙江省富阳市场口中学高三数学三角函数的图像和性质2复习练习1下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是()A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(x＋)D．y＝cos(x＋)2．函数y＝2cos2x的一个单调增区间是()A．(－，)B．(0，)C．(，)D．(，π)3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在x＝处取得最小值，则()A．f(x＋)一定是偶函数B．f(x＋)一定是奇函数C．f(x－)一定是偶函数D．f(x－)一定是奇函数4．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[－，0)时，f(x)＝sinx，则f(－)的值为()A．－B.C．－D.5．函数y＝－xcosx的部分图像是()6．关于x的函数f(x)＝sin(πx＋φ)有以下命题：①∀φ∈R，f(x＋2π)＝f(x)；②∃φ∈R，f(x＋1)＝f(x)；③∀φ∈R，f(x)都不是偶函数；④∃φ∈R，使f(x)是奇函数．其中假命题的序号是()A．①③B．①④C．②④D．②③7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则()A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数8．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在(0，)单调递减B．f(x)在(，)单调递减C．f(x)在(0，)单调递增D．f(x)在(，)单调递增9．已知函数y＝2sin(wx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图像与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1、x2，若|x2－x1|的最小值为π，则()A．w＝2，θ＝B．w＝－，θ＝C．w＝，θ＝D．w＝2，θ＝10．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是()A．6B．7C．8D．911．将函数y＝sin(6x＋)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)12．动点A(x，y)在圆x2＋y2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．1已知时间t＝0时，点A的坐标是(，)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()A．[0,1]B．[1,7]C．[7,12]D．[0,1]和[7,12]13．设函数y＝2sin(2x＋)的图像关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈[－，0]则x0＝______14．将函数y＝sin(ωx＋φ)(<φ<π)的图像，仅向右平移，或仅向左平移，所得到的函数图像均关于原点对称，则ω＝________.15．已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图像的一条对称轴是x＝，则函数g(x)＝asinx＋cosx的初相是________．16．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图像关于直线x＝对称，且f()＝0，则ω的最小值为________．17．若函数y＝f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为π；(2)图像关于直线x＝对称；(3)在区间[－，]上是增函数，则y＝f(x)的解析式可以是______．18．已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的周期、对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调增区间．219．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图像(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)＝f(x)－cos2x，求函数g(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．3
