云南省沾益县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=,a=2,b=1,则c等于()A.B.C.D.12.α是第四象限角,cosα=,则sinα=()A.B.C.D.3.等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12=()A.15B.30C.31D.644.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=,c=2,cosA=,则b=()A.B.C.2D.35.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为()A.1B.2C.3D.46.在错误!未找到引用源。中,若错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的面积S等于()A.3B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。7.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为()A.米B.米C.200米D.200米8.在△ABC中,则∠BAC=()A.30°B.120°C.150°D.30°或150°9.一个等差数列的前4项是a,,b,x,则等于()A.B.C.3D.210.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的部分图象如图所示,则f(x)的递增区间为()A.,k∈ZB.,C.,k∈ZD.,k∈Z11.中,角、、的对边分别为、、,若,则的形状为()A.直角三角形B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.钝角三角形12.已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且f(-2)<f(1),则下列不等式成立的是()题号123456789101112答案二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.在等差数列中已知,a7=8,则a1=_______________14.△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于.15.△ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,且满足csinA+acosC=0.则角C=.16.已知tanα,tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根,则tan(α+β)=.三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分)17.a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求角A和边a18.已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=,求sinB+sinC的值.19.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.20.在错误!未找到引用源。中,角错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,(1)求错误!未找到引用源。的值;(2)求错误!未找到引用源。的面积.21.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.22.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3•a4=117,a2+a5=﹣22.(1)求通项an;(2)求Sn的最小值.试卷答案1.B【解答】解: C=,a=2,b=1,∴c2=a2+b2﹣2abcosC=4+1﹣2=3,又c为三角形的边长,则c=.故选B2.B【解答】解: α是第四象限角,∴sinα=,故选B.3.A【解答】解:设公差等于d,由a7+a9=16可得2a1+14d=16,即a1+7d=8.再由a4=1=a1+3d,可得a1=﹣,d=.故a12=a1+11d=﹣+=15,故选:A.4.D【解答】解: a=,c=2,cosA=,∴由余弦定理可得:cosA===,整理可得:3b2﹣8b﹣3=0,∴解得:b=3或﹣(舍去).故选:D.5.B【解答】解:设数列{an}的公差为d,则由a1+a5=10,a4=7,可得2a1+4d=10,a1+3d=7,解得d=2,故选B.6.D7.A8.C9.C10.B【解答】解:由图象可知A=2,,所以T=π,故ω=2.由五点法作图可得2•+φ=0,求得φ=﹣,所以,.由(k∈Z),得(k∈Z).所以f(x)的单增区间是(k∈Z),故选:B.11.C12.D13.1014.或【解答】解:△ABC中,c=AB=,b=AC=1.B=30°由正弦定理可得b<c∴C>B=30°∴C=60°,或C=120°当C=60°时,A=90°,当C=120°时,A=30°,故答案为:或15.【解答】解:由题意知,csinA+acosC=0,由正弦定理得,sinCsinA+sinAcosC=0,又sinA>0,则sinC+cosC=0,所以tanC=,因为0<C<π,所以C=,故答案为:.16.1【解答】解:由题意lg(6x2﹣5x+2)=0,可得6x2﹣5x+1=0,tanα,tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根,∴tanα...