2016-2017学年第二学期高四数学周练试题（4.16）一、选择题1．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）1A．B．C．D．4．设O为坐标原点，点，点在轴正半轴上移动，表示的长，则△ABC中两边长的比值的最大值为A．B．C．D．5．设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（）．A．，，B．，，C．，，D．，，6．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．7．函数，的最小值为0，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知是实数集，，则()A．B．C.D．9．，则（）2A.B.-C.D.-10．已知为实数，若，则（）（A）1（B）（C）（D）11．已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（）A．100°B．160°C．100°或160°D．130°12．设，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题13．在△ABC中，，则.14．若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．15．设函数f（x）=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=．16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为．三、解答题17．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，为3的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.18．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面⊥底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．19．（本小题满分13分）已知．（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；（2）的图象与轴交于）两点,中点为，求证：．20．设△的三边为满足．（Ⅰ）求的值；4（Ⅱ）求的取值范围．5参考答案1．B【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位得到函数，对称轴方程，即，关于点对称，由于，为奇函数，图象不关于，故A不对，是奇函数，故C不对，周期，不关于点对称，故不对，答案为B.考点：三角函数的图象和性质.2．B【解析】略3．A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是由一个半圆柱与一个三棱锥组成的，其直观图如下：所以该几何体的体积为：．故选A．考点：1．三视图；2．几何体的体积．4．D【解析】5．D【解析】试题分析：一条直线垂直于两个互相垂直的平面的交线，则这条直线与这两个平面中的某一平面可能垂直也可能不垂直，所以选项A错误；同理，可说明B、C不正确；若，，，则∥，，所以．故选D．考点：以空间几何的命题判断为背景的充分性、必要性问题．6．A【解析】试题分析：因为的图象向左平移个单位得到的图象，再向上平移个单位得到的图象，故选A.考点：1、三角函数的平移变换；2、诱导公式及余弦的二倍角公式.7．D【解析】因为在上单调递减，且，所以；故选D.8．D【解析】试题分析： ，∴，∴或，∴， ，∴，∴，∴，故选D.考点：1.分式不等式的解法；2.函数的值域；3.集合的运算.9．B【解析】本题考查三角求值。由，。10．D【解析】由题意得，则，且，解这两个式子可得，故选D。11．C【解析】试题分析：因为，所以，因此，即，选C.考点：三角函数定义12．A【解析】试题分析：因为，所以，，当时，，，，当时，，，，原不等式的解集为，故选A.考点：分段函数的不等式.13．【解析】.14．0【解析】试题分析：依题意可得.所以可得(舍去)或.所以=0.考点：1.等差数列的性质.2.等比数列的性质.3.极限的概念.15．4【解析】试题分析：函数图象如下结合图象可知：M=4，m=0，所以M+m=4.考点：函数图象。16．【解析】略17．（1）见解析；（2）三棱锥的高【解析】试题分析：（1）利用平面与平面垂直的判定定理，只需证明平面；（2）利用等体积法，即，可求求三棱锥的高试题解析：（1）证明：取的中点，连接PE，EM，AC．，．底面为菱形，，又EM∥AC，．又，平面，则．平面．又平面，平面平面．(Ⅱ)解：设，由，可得，，.由（Ⅰ）可知平面，...
