江苏省如东县掘港高级中学高三数学第一次月考卷VIP免费

江苏省如东县掘港高级中学高三数学第一次月考卷第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于()A.{1}B.C.或{1}D.或{2}2、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20，50]上的频率为()A.12％B.40％C.60％D.70％3设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是()A.m⊥α，nβ，m⊥nα⊥βB.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD.α⊥β，α∩β=m，m⊥nn⊥β4、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.25、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是（）A.4B.3C.2D.16．椭圆的四个顶点、、、，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是A.B.C.D.（）7．已知函数的导函数是,且则曲线在点处的切线方程是（）A．y=3x+5B．y=3x+6C．y=2x+5D．y=2x+48．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为()A．30ºB．45ºC．60ºD．90ºxy12431()yfxO图29、在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数的最大值的变化范（）A.B.C.D.10、对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（）A.B.C.D.第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.（11）＝（12）一只箱子中有形状相同的4个红球和2个白球，在其中任取一只球，放回后再取一只球，则取出的两球为一红一白的概率为．(13)不等式的解集为________．(14)将正方形按ABCD沿对角线AC折成二面角D-AC-B，使点B、D的距离等于AB的长.此时直线AB与CD所成的角的大小为____________________.（15）数列的每一项都要加上一个常数a使得新数列恰为等比数列，则a的值为__________（16）某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为Rkm，关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④以AB方向为轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为。其中正确说法的序号是________．（把你认为正确说法的序号都填上）三解答题：本大题共5小题，共70分.17．（本小题满分12分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，成等差数列.(1)求数列{an}的公比q；(2)试问的等差中项是数列{an}中的第几项？请说明理由.xyxys24yxO18．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率。19．（本题满分14分）如图，已知正三棱柱中，，，三棱锥中，，且。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离。PCBAC1B1A120．(本小题满分14分)已知,点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，。（1）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹上两点，，，，若存在实数，使，且，求的值。21．（本题满分16分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．[参考答案]一选择题：CCBCCCAADB二填空题：112，124/9，13{1}∪（﹣3﹣，﹣3+）14，153，16①③④三解答题：17．解：（1）不适合时，列式解得（2）的等差中项是数列{an}中的第10项.。18．解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，的情况有三种：而投掷两次的所有情况有种，所以方程组只有...