江苏省徐州市丰县修远双语学校高三数学2周午间练习（5）文VIP免费

江苏省徐州市丰县修远双语学校高三文科2周午间练习（5）1．函数的图象关于直线对称．则___3_________．2.函数y=loga（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是1＜a＜2.3.已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为_________；4．已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．5．已知函数(是自然对数的底数),若实数是方程的解,且,则＜(填“＞”，“≥”，“＜”，“≤”).6.已知函数（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；（3）讨论方程解的个数，并说明理由。6.解：（1）因为：，又在处的切线方程为所以解得：（2）若函数在上恒成立。则在上恒成立，即：在上恒成立。所以有（3）当时，在定义域上恒大于，此时方程无解；当时，在上恒成立，所以在定义域上为增函数。，，所以方程有惟一解。当时，因为当时，，在内为减函数；当时，在内为增函数。1所以当事人时，有极小值即为最小值。当时，，此方程无解；当时，此方程有惟一解。当时，因为且，所以方程在区间上有惟一解，因为当时，，所以所以因为，所以所以方程在区间上有惟一解。所以方程在区间上有惟两解。综上所述：当时，方程无解；当时，方程有惟一解；当时方程有两解。7.已知函数xaxxfln)(2在]2,1(是增函数,xaxxg)(在(0,1)为减函数.（I）求)(xf、)(xg的表达式；（II）求证:当0x时,方程2)()(xgxf有唯一解；(III）当1b时,若212)(xbxxf在x∈]1,0(内恒成立,求b的取值范围.（I）,2)(xaxxf依题意]2,1(,0)(xxf,即22xa,]2,1(x.∵上式恒成立,∴2a①又xaxg21)(,依题意)1,0(,0)(xxg,即xa2,)1,0(x.∵上式恒成立,∴.2a②由①②得2a.∴.2)(,ln2)(2xxxgxxxf（II）由(1)可知,方程2)()(xgxf,.022ln22xxxx即设22ln2)(2xxxxxh,,1122)(xxxxh则2令0)(xh,并由,0x得,0)222)(1(xxxxx解知.1x令,0)(xh由.10,0xx解得列表分析:x(0,1)1(1,+))(xh-0+)(xh递减0递增知)(xh在1x处有一个最小值0,当10xx且时,)(xh＞0,∴0)(xh在(0,+)上只有一个解.即当x＞0时,方程2)()(xgxf有唯一解.（III）设2'23122()2ln2()220xxxbxxxbxxx则,()x在(0,1]为减函数min()(1)1210xb又1b所以：11b为所求范围.3