2017——2018学年度第一学期第八次模考高三文科数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.复数，，则（）A．1B．C．D．3.使命题“对任意的，”为真命题的一个充分不必要条件为()A．B.C．D.4.2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图（其中a,b为个位正整数），已知该组数据的平均数为，则的最小值为（）A．9B．C．8D．45．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．6.在数列中，，，则的值为（）A.B.C.D.7.如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（）A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆的一条直径的两端点，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知函数，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．10.函数，给出下列四个命题：①在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；④若，则的值域是.其中，正确的命题的序号是()A．①②B.②③C．①④D.③④11.若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为()A．B.C．D.12.对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上）13.在数列中，已知，.14.连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是.15．已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列的前项和，则数列的一个通项公式，数列的前项和为.16.给出下列五个结论：①回归直线一定过样本中心点；②命题均有的否定是：使得；③将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称；④是幂函数，且在上递增；⑤函数恰好有三个零点；其中正确的结论为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足DCBAS（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．18．（本小题满分12分）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.19．（本小题满分12分）如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值．21．（本小题满分12分）已知R，函数，.（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求的值；（Ⅱ）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），已知射线，，与曲线分别交于（不包括极点）点.（Ⅰ）求证：.（Ⅱ）当时，都恰在曲线上，求与的值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围．第八次数学模拟（文科）参考答案一、CABBDCCDAACD二、13.14.15.，16.①②⑤三、17．解：（1）由已知得，化简得故．（2）因为，所以，由正弦定理，得a=2sinA,c=2sinC，因为，所以，所以．18．解：19．解：...
