三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第十四章复数一、选择题1.【2014高考广东卷.文.2】已知复数满足,则()A.B.C.D.【答案】D【考点定位】本题考查复数的四则运算,属于容易题.【名师点晴】本题主要考查的是复数的除法运算，属于容易题．解题时一定注意分子和分母同时乘以的共轭复数，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的除法运算，即，．2.【2016高考新课标1文数】设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=（）（A）－3（B）－2（C）2（D）3【答案】A【解析】试题分析：,由已知,得,解得,故选A.考点：复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.3.【2015高考广东，文2】已知是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D．【考点定位】本题主要考查的是复数的乘法运算【名师点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算，属于容易题．解题时一定注意的展开，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算，即，．4.【2016高考新课标2文数】设复数z满足，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由得，，所以，故选C.考点：复数的运算，共轭复数.【名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等.5.【2015高考湖南，文1】已知=（为虚数单位），则复数()A、B、C、D、【答案】D【解析】由题，故选D.【考点定位】复数的运算【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果.6.【2014山东.文1】已知是虚数单位，若则（）（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由已知得，，即，所以选.考点：复数的四则运算，复数相等的定义.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，利用共轭复数的实部相等、虚部互为相反数，求得a,b，再求(a＋bi)2.本题属于基础题，注意运算的准确性.7.[2016高考新课标Ⅲ文数]若，则＝（）（A）1（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：，故选D．考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．8.【2015高考山东，文2】若复数Z满足，其中为虚数单位，则Z=()（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由题意所以，，故选.【考点定位】1.复数的运算；2.共轭复数.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.9.【2014高考陕西版文第3题】已知复数，则的值为（）【答案】【解析】试题分析：由得，所以，故选.考点：共轭复数；复数的运算.【名师点晴】本题主要考查的是共轭复数及复数的运算，属于容易题.解题时由共轭复数的定义，求出复数的共轭复数，然后由复数乘法的运算法则就可求出的值10.【2016高考四川文科】设为虚数单位，则复数=()(A)0(B)2(C)2(D)2+2【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故选C.考点：复数的运算.【名师点睛】本题考查复数的运算．数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．11.【2014全国2，文2】（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知得，，选B【考点定位】复数的运算.【名师点睛】本题考查了复数的除法运算，本题属于基础题，复数的除法的关键是在分子分母同时乘以分母的共轭复数，将除法转化为乘法来做，注意运算的准确性.12.【2016高...
